Реши задание на изображении
Кратко. При \(g=10\ \text{м/с}^2\):
а) \(150\) Н; б) \(150\) Н; в) \(156\) Н; г) \(144\) Н;
д) \(147\) Н; е) \(153\) Н; ж) \(0\) Н.Ускорение корабля \(a=5g\approx 50\ \text{м/с}^2\), направлено вверх.
1. Вес коробки в лифте
Вес — это сила, с которой коробка давит на пол. По модулю он равен силе нормальной реакции пола \(N\).
В системе отсчёта Земли: \[ N-mg=ma_y \] \[ N=m(g+a_y) \]
где \(a_y\) — проекция ускорения лифта на направление вверх.
Значит:
\[
P=N=m(g+a_y)
\]
Если ускорение лифта направлено вверх, вес увеличивается; если вниз — уменьшается.
Различаем «разгоняется» и «тормозит»:
- разгоняется вверх → ускорение вверх;
- разгоняется вниз → ускорение вниз;
- тормозит при движении вверх → ускорение вниз;
- тормозит при движении вниз → ускорение вверх.
При \(m=15\) кг, \(g=10\) м/с²:
| Случай | Ускорение | Вес |
|---|---|---|
| а) вверх равномерно | \(a_y=0\) | \(15\cdot10=150\) Н |
| б) вниз равномерно | \(a_y=0\) | \(150\) Н |
| в) вверх, разгон | \(a_y=+0{,}4\) | \(15(10+0{,}4)=156\) Н |
| г) вниз, разгон | \(a_y=-0{,}4\) | \(15(10-0{,}4)=144\) Н |
| д) вверх, торможение | \(a_y=-0{,}2\) | \(15(10-0{,}2)=147\) Н |
| е) вниз, торможение | \(a_y=+0{,}2\) | \(15(10+0{,}2)=153\) Н |
| ж) свободное падение | \(a_y=-10\) | \(15(10-10)=0\) Н |
2. Перегрузка при старте корабля
При старте корабль ускоряется вверх. Вес космонавта: \[ P=m(g+a) \] По условию вес возрос в 6 раз: \[ P=6mg \] Тогда: \[ m(g+a)=6mg \] \[ g+a=6g \] \[ a=5g \] \[ a\approx 5\cdot10=50\ \text{м/с}^2 \]
Ответ: \(a\approx 50\ \text{м/с}^2\), или \(5g\).
Если в учебнике берут \(g=9{,}8\) м/с², то ответ будет \(a=49\) м/с², а численные значения весов немного изменятся.
