Реши задание на изображении
Краткий ответ (при \(g=10\ \text{м/с}^2\)):
Вес коробки:
а) \(150\ \text{Н}\); б) \(150\ \text{Н}\); в) \(156\ \text{Н}\); г) \(144\ \text{Н}\);
д) \(147\ \text{Н}\); е) \(153\ \text{Н}\); ж) \(0\ \text{Н}\).Ускорение корабля:
\[ a=5g\approx 50\ \text{м/с}^2 \quad (\text{или }49\ \text{м/с}^2 \text{ при } g=9{,}8). \]
Как решать задачу 1
Вес — это сила, с которой коробка давит на пол лифта. По модулю она равна силе нормальной реакции пола \(N\):
\[ P=N. \]
На коробку действуют сила тяжести \(mg\) вниз и сила \(N\) вверх. Ось направим вверх. По второму закону Ньютона:
\[ N-mg=ma_y, \]
поэтому
\[ P=N=m(g+a_y). \]
Знак \(a_y\) определяется направлением ускорения, а не скорости:
- ускорение вверх: \(P=m(g+a)\);
- ускорение вниз: \(P=m(g-a)\);
- ускорения нет: \(P=mg\).
| Случай | Ускорение лифта | Вес |
|---|---|---|
| а) поднимается равномерно | \(0\) | \(15\cdot 10=150\ \text{Н}\) |
| б) опускается равномерно | \(0\) | \(150\ \text{Н}\) |
| в) поднимается, разгоняется | вверх, \(0{,}4\) | \(15(10+0{,}4)=156\ \text{Н}\) |
| г) опускается, разгоняется | вниз, \(0{,}4\) | \(15(10-0{,}4)=144\ \text{Н}\) |
| д) поднимается, тормозит | вниз, \(0{,}2\) | \(15(10-0{,}2)=147\ \text{Н}\) |
| е) опускается, тормозит | вверх, \(0{,}2\) | \(15(10+0{,}2)=153\ \text{Н}\) |
| ж) свободное падение | вниз, \(g\) | \(15(10-10)=0\ \text{Н}\) |
Проверка: когда ускорение направлено вверх, вес больше обычного; когда вниз — меньше; при свободном падении наступает невесомость.
Как решать задачу 2
При старте корабль ускоренно движется вверх, значит:
\[ P=m(g+a). \]
По условию вес возрастает в 6 раз:
\[ P=6mg. \]
Тогда
\[ m(g+a)=6mg, \]
\[ g+a=6g, \]
\[ a=5g. \]
При \(g=10\ \text{м/с}^2\):
\[ a\approx 50\ \text{м/с}^2. \]
Если в вашем курсе принимают \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\), то \(a\approx49\ \text{м/с}^2\).
