Реши 2.145
Краткий ответ:
а)
\[
\frac{9}{65}=\frac{90}{650},\quad
\frac{21}{50}=\frac{273}{650},\quad
\frac{11}{650}=\frac{11}{650}
\]
б)
\[
\frac{32}{63}=\frac{1760}{3465},\quad
\frac{7}{147}=\frac{165}{3465},\quad
\frac{41}{55}=\frac{2583}{3465}
\]
в)
\[
\frac{11}{15}=\frac{44}{60},\quad
\frac{7}{12}=\frac{35}{60},\quad
\frac{37}{60}=\frac{37}{60}
\]
г)
\[
\frac{71}{108}=\frac{710}{1080},\quad
\frac{23}{72}=\frac{345}{1080},\quad
\frac{47}{90}=\frac{564}{1080}
\]
Как это делать
Если дробь сокращается, сначала сократи её.
В пункте б: \[ \frac{7}{147}=\frac{1}{21} \]Найди НОК знаменателей — это и будет наименьший общий знаменатель.
Для каждой дроби найди дополнительный множитель: \[ \text{доп. множитель}=\frac{\text{НОЗ}}{\text{старый знаменатель}} \] и умножь на него числитель и знаменатель.
Например, в б: \[ 63=3^2\cdot7,\quad 21=3\cdot7,\quad 55=5\cdot11 \] \[ \text{НОЗ}=3^2\cdot7\cdot5\cdot11=3465 \] Проверка: \[ \frac{1760}{3465}=\frac{32}{63},\quad \frac{165}{3465}=\frac{1}{21}=\frac{7}{147},\quad \frac{2583}{3465}=\frac{41}{55} \]
В пункте б специально есть сократимая дробь \(\frac{7}{147}\). Если её не сокращать сразу, получится знаменатель \(24255\), но для равной дроби \(\frac{1}{21}\) наименьший общий знаменатель — \(3465\).
