460,461

Краткий ответ

460.

1. \(-12{,}5\)
2. \(-0{,}4\)
3. \(-9{,}2\)
4. \(-0{,}65\)

461.

1. \(AB=4\)
2. \(CD=5\)
3. \(BC=3\)

460. Как вычислять

1) \(-9+(-3{,}5)\)

Складываем два отрицательных числа: модули складываем, знак оставляем «минус».

\[ 9+3{,}5=12{,}5 \]

Значит,

\[ -9+(-3{,}5)=-12{,}5 \]

2) \(-0{,}6+\left(-\frac12\right)+0{,}7\)

Сначала \(\frac12=0{,}5\):

\[ -0{,}6-0{,}5+0{,}7 \]

Складываем отрицательные:

\[ -0{,}6-0{,}5=-1{,}1 \]

Теперь:

\[ -1{,}1+0{,}7=-0{,}4 \]

3) \(-3{,}8+(-5{,}4)\)

Снова два отрицательных числа:

\[ 3{,}8+5{,}4=9{,}2 \]

\[ -3{,}8+(-5{,}4)=-9{,}2 \]

4) \(-0{,}75+\left(-\frac45\right)+0{,}9\)

\[ \frac45=0{,}8 \]

\[ -0{,}75-0{,}8+0{,}9 \]

\[ -0{,}75-0{,}8=-1{,}55 \]

\[ -1{,}55+0{,}9=-0{,}65 \]

461. Как находить расстояние

На координатной прямой расстояние между точками с координатами \(x_1\) и \(x_2\) равно:

\[ S=|x_1-x_2| \]

То есть из большей координаты вычитаем меньшую — расстояние всегда положительное.

1) \(A(-6)\) и \(B(-2)\)

\[ AB=|-2-(-6)|=|4|=4 \]

От \(-6\) до \(-2\) — 4 единичных отрезка.

2) \(C(1)\) и \(D(6)\)

\[ CD=|6-1|=5 \]

3) \(B(-2)\) и \(C(1)\)

\[ BC=|1-(-2)|=|3|=3 \]

Проверка: все расстояния получились положительными, как и должно быть.