Ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, теплохода — 15,5 км/ч.
Как решать:
Пусть скорость катера — \(x\) км/ч.
Тогда скорость теплохода — \(x+2\) км/ч.При движении навстречу скорости складываются:
\[ x+(x+2)=2x+2 \] км/ч — с такой скоростью они сближаются.За 2 часа они вместе прошли 58 км: \[ 2(2x+2)=58 \] \[ 4x+4=58 \] \[ 4x=54 \] \[ x=13,5 \]
Значит, скорость теплохода: \[ 13,5+2=15,5 \]
Проверка:
катер за 2 ч прошёл \(13,5\cdot2=27\) км,
теплоход — \(15,5\cdot2=31\) км,
вместе: \(27+31=58\) км. Всё сходится.
