Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Как понять решение:

1. Нам нужно разложить выражение так, чтобы было произведение, равное нулю: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
2. Проверим раскрытие скобок: \[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6. \] Всё совпало.
3. Произведение равно нулю, если хотя бы одна скобка равна нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
4. Проверка:
   • при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
   • при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Значит, оба числа подходят: 2 и 3.