Реши задание на изображении
Ответ: \(1440^\circ\) (это 4 полных оборота левого мотора).
Как решаем:
На карточке — синий шестиугольник.
У шестиугольника 6 углов, значит робот должен сделать 6 полных оборотов.
Синий цвет означает танковый поворот вокруг своей оси.Для жёлтого робота по таблице: \[ L=16\text{ см},\quad r=4\text{ см},\quad i=3 \] передача повышающая.
При повороте вокруг центра каждое колесо движется по окружности радиуса \(L/2\).
За один полный оборот робота колесо проходит путь: \[ s=2\pi\cdot\frac{L}{2}=\pi L \] Значит, угол поворота колеса: \[ \alpha_{\text{колеса}}=\frac{s}{r} =\frac{\pi L}{r}\text{ рад} =180^\circ\cdot\frac{L}{r} \] Подставляем: \[ 180^\circ\cdot\frac{16}{4}=720^\circ \] за один оборот робота.За 6 оборотов робота колесо повернётся на: \[ 6\cdot720^\circ=4320^\circ \]
Повышающая передача с числом \(3\) означает, что колесо вращается в 3 раза быстрее мотора. Поэтому мотор должен повернуться на: \[ \frac{4320^\circ}{3}=1440^\circ \]
Проверка: \(1440^\circ\) — это 4 оборота мотора, а с передачей \(3\) колесо сделает \(4\cdot3=12\) оборотов. Это как раз соответствует 6 оборотам робота.
