Реши задание на изображении
На фото несколько номеров. Ниже — ответы ко всем, а № 150 (он выделен) разобран подробнее: на нём хорошо виден общий алгоритм.
Краткие ответы
№ 149:
а) \(7\); б) \(\frac{12}{11}\); в) \(\frac{21}{4}=5{,}25\); г) \(5\);
д) \(\frac54=1{,}25\); е) \(-1{,}2\); ж) \(\frac74=1{,}75\); з) \(0\).
№ 150:
а) \(\frac56\); б) \(\frac52=2{,}5\); в) \(-89\); г) \(\frac12=0{,}5\).
№ 151:
а) \(\frac{12}{5}=2{,}4\); б) \(-12\).
Уравнение в тетради:
\(a=-2\).
Как рассуждать
- Раскрываем скобки. Если перед скобкой стоит минус, знаки всех слагаемых в скобках меняются.
- Слагаемые с неизвестным собираем в одной части, числа — в другой. При переносе через знак «=» знак меняется на противоположный.
- Приводим подобные.
- Делим обе части на коэффициент при неизвестном.
№ 150 подробно
а)
\[
(y+4)-(y-1)=6y
\]
\[
y+4-y+1=6y
\]
\[
5=6y
\]
\[
y=\frac56
\]
б)
\[
3p-1-(p+3)=1
\]
\[
3p-1-p-3=1
\]
\[
2p-4=1
\]
\[
2p=5
\]
\[
p=\frac52=2{,}5
\]
в)
\[
6x-(7x-12)=101
\]
\[
6x-7x+12=101
\]
\[
-x+12=101
\]
\[
-x=89
\]
\[
x=-89
\]
г)
\[
20x=19-(3+12x)
\]
\[
20x=19-3-12x
\]
\[
20x+12x=16
\]
\[
32x=16
\]
\[
x=\frac12=0{,}5
\]
Проверка для г):
\(20\cdot0{,}5=10\), справа \(19-(3+6)=10\). Верно.
№ 149 — ключевые преобразования
- а) \(3x-x=6+8\), \(2x=14\), \(x=7\).
- б) \(7a+4a=2+10\), \(11a=12\), \(a=\frac{12}{11}\).
- в) умножим на 6: \(y-3=18-3y\), \(4y=21\), \(y=\frac{21}{4}\).
- г) \(0{,}3b=1{,}5\), \(b=5\).
- д) \(\frac12p=\frac38+\frac14=\frac58\), \(p=\frac54\).
- е) \(-2y=2{,}4\), \(y=-1{,}2\).
- ж) \(x=\frac12:\frac27=\frac74\).
- з) \(1{,}3x=0\), \(x=0\).
№ 151 — ключевые преобразования
а)
\[
13x-15-9-6x=-3x
\]
\[
7x-24=-3x
\]
\[
10x=24
\]
\[
x=\frac{12}{5}=2{,}4
\]
б)
\[
12-4x+18=36+4x+18-6x
\]
\[
30-4x=54-2x
\]
\[
-2x=24
\]
\[
x=-12
\]
Уравнение в тетради
\[ 0{,}5a+11=4-3a \]
Переносим: \[ 0{,}5a+3a=4-11 \] \[ 3{,}5a=-7 \] \[ a=-2 \]
Важно: при переносе \(11\) вправо получается \(4-11\), а не \(11-4\). Кроме того, \(0{,}5a+3a=3{,}5a\).
Проверка:
\(0{,}5\cdot(-2)+11=10\),
\(4-3\cdot(-2)=4+6=10\). Всё верно.
