Помоги решить

Короткие ответы

149. а) \(x=7\); б) \(a=\frac{12}{11}=1\frac{1}{11}\); в) \(y=\frac{21}{4}=5{,}25\); г) \(b=5\).

150. а) \(y=\frac56\); б) \(p=2{,}5\); в) \(x=-89\); г) \(x=0{,}5\).

151. а) \(x=2{,}4\); б) \(x=-12\).

Как решать линейное уравнение

1. Раскрой скобки. Если перед скобкой стоит минус, знаки всех слагаемых внутри меняются.
2. Перенеси неизвестные в одну часть, числа — в другую. При переносе через знак равенства знак меняется: это как прибавить или вычесть одно и то же с обеих сторон.
3. Приведи подобные слагаемые.
4. Раздели обе части на коэффициент при неизвестном.
5. Подставь корень в исходное уравнение и проверь.

Если неизвестное сократилось:

• получилось \(0=0\) — корень любое число;
• получилось \(0=b\), где \(b\ne0\), — корней нет.

Подробно — №150

а) \((y+4)-(y-1)=6y\)
\(y+4-y+1=6y\)
\(5=6y\)
\(y=\frac56\).

б) \(3p-1-(p+3)=1\)
\(3p-1-p-3=1\)
\(2p-4=1\)
\(2p=5\)
\(p=2{,}5\).

в) \(6x-(7x-12)=101\)
\(6x-7x+12=101\)
\(-x+12=101\)
\(-x=89\)
\(x=-89\).

г) \(20x=19-(3+12x)\)
\(20x=19-3-12x\)
\(20x=16-12x\)
\(32x=16\)
\(x=0{,}5\).

Проверка для в):
\(6\cdot(-89)-(7\cdot(-89)-12)=-534-(-635)=101\). Верно.

№149 — ключевые шаги

а) \(3x-8=x+6\Rightarrow 2x=14\Rightarrow x=7\).

б) \(7a-10=2-4a\Rightarrow 11a=12\Rightarrow a=\frac{12}{11}\).

в) Умножим на 6:
\(y-3=18-3y\Rightarrow 4y=21\Rightarrow y=\frac{21}{4}=5{,}25\).

г) \(2{,}6-0{,}2b=4{,}1-0{,}5b\Rightarrow 0{,}3b=1{,}5\Rightarrow b=5\).

№151 — ключевые шаги

а) \(13x-15-9-6x=-3x\Rightarrow 7x-24=-3x\Rightarrow 10x=24\Rightarrow x=2{,}4\).

б) \(12-4x+18=36+4x+18-6x\Rightarrow 30-4x=54-2x\Rightarrow -2x=24\Rightarrow x=-12\).

Проверка б): при \(x=-12\)
левая часть: \(12-(-48-18)=78\),
правая часть: \((36-48)+(18+72)=78\). Совпадает.

№148 тоже нужен? На фото он обрезан — не видно пунктов а), б) и конца в). Пришли фото страницы целиком, и я решу его отдельно.