Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) Для набора \(-1,\ 0,\ 4\):
\[ \bar x=1,\qquad D=\frac{14}{3}\approx 4{,}67. \]

б) Для набора \(2,\ 6,\ 7,\ 5\):
\[ \bar x=5,\qquad D=\frac{14}{4}=3{,}5. \]

Как это получается

1. Находим среднее арифметическое: \[ \bar x=\frac{\text{сумма всех чисел}}{\text{количество чисел}}. \]

2. Для каждого числа находим отклонение от среднего: \[ d_i=x_i-\bar x. \]

3. Возводим каждое отклонение в квадрат.

4. Дисперсия — это среднее квадратов отклонений: \[ D=\frac{d_1^2+d_2^2+\dots+d_n^2}{n}. \]

а) Набор \(-1,\ 0,\ 4\)

Среднее: \[ \bar x=\frac{-1+0+4}{3}=\frac{3}{3}=1. \]

Сумма квадратов: \[ 4+1+9=14. \]

Дисперсия: \[ D=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}\approx 4{,}67. \]

Проверка: сумма отклонений \[ -2+(-1)+3=0. \] Так и должно быть.

б) Набор \(2,\ 6,\ 7,\ 5\)

Среднее: \[ \bar x=\frac{2+6+7+5}{4}=\frac{20}{4}=5. \]

Сумма квадратов: \[ 9+1+4+0=14. \]

Дисперсия: \[ D=\frac{14}{4}=3{,}5. \]

Проверка: \[ -3+1+2+0=0. \]

Ответ:
а) \(D=\frac{14}{3}\approx 4{,}67\);
б) \(D=3{,}5\).

Если в классной работе для дисперсии делили не на \(n\), а на \(n-1\), скажи — тогда значения будут другими.