Реши задание на изображении

На фото номера 150–152; ответы для всех.

150.
а) \(y=x^2-4x+7\): \(x_0=2,\ y_0=3\).
Вершина \(V(2;3)\), ось \(x=2\), ветви вверх.

б) \(y=-2x^2-5x-2\): \(x_0=-\frac54,\ y_0=\frac98\).
Вершина \(V\left(-\frac54;\frac98\right)\), ось \(x=-\frac54\), ветви вниз; нули \(x=-2\) и \(x=-\frac12\).

151. \(y=-x^2+2x+8=-(x-1)^2+9\).
График: парабола ветвями вниз, вершина \(V(1;9)\), нули \(-2\) и \(4\), \(y(0)=8\).

а) \(y(2{,}5)=6{,}75;\quad y(-0{,}5)=6{,}75;\quad y(-3)=-7\).
б) \(y=6:\ x=1\pm\sqrt3\approx-0{,}73;\ 2{,}73\);
\(y=0:\ x=-2;\ 4\);
\(y=-2:\ x=1\pm\sqrt{11}\approx-2{,}32;\ 4{,}32\).
в) нули \(-2;4\); \(y>0\) при \(x\in(-2;4)\), \(y<0\) при \(x\in(-\infty;-2)\cup(4;+\infty)\).
г) возрастает на \((-\infty;1]\), убывает на \([1;+\infty)\), \(E(y)=(-\infty;9]\).

152. \(y=2x^2+8x+2=2(x+2)^2-6\).
График: парабола ветвями вверх, вершина \(V(-2;-6)\), нули \(-2\pm\sqrt3\), \(y(0)=2\).

а) \(y(-2{,}3)=-5{,}82;\quad y(-0{,}5)=-1{,}5;\quad y(1{,}2)=14{,}48\).
б) \(y=-4:\ x=-3;\ -1\);
\(y=-1:\ x=-2\pm\frac{\sqrt{10}}2\approx-3{,}58;\ -0{,}42\);
\(y=1{,}7:\ x=-2\pm\frac{\sqrt{385}}{10}\approx-3{,}96;\ -0{,}04\).
в) нули \(-2\pm\sqrt3\);
\(y>0\) при \(x\in(-\infty;-2-\sqrt3)\cup(-2+\sqrt3;+\infty)\),
\(y<0\) при \(x\in(-2-\sqrt3;-2+\sqrt3)\).
г) убывает на \((-\infty;-2]\), возрастает на \([-2;+\infty)\), наименьшее значение \(y_{\min}=-6\).