Почему функция эф от икс равна 2 у нас эф от-икс тоже равна 2?

Коротко: если задано \(f(x)=2\) при любом допустимом \(x\), то функция просто всегда выдаёт 2. Поэтому вместо \(x\) можно подставить \(-x\), и всё равно получится \(2\):

\[ f(-x)=2 \]

Почему так:

1. Запись \(f(x)=2\) — это правило: «какое число ни подставь, результат равен \(2\)».
2. \(f(-x)\) означает, что в функцию подставили число \(-x\), а не \(x\).
3. Но правило от этого не меняется:
   \[ f(\text{любое число})=2 \] значит, \[ f(x)=2,\quad f(-x)=2. \]

Проверка на примерах:
Если \(x=3\), то \(f(3)=2\).
Тогда \(-x=-3\), и \(f(-3)=2\).
Если \(x=-5\), то \(f(-5)=2\), а \(f(5)=2\).

График такой функции — горизонтальная прямая \(y=2\). Она симметрична относительно оси \(Oy\), поэтому \(f(-x)=f(x)\): это чётная функция.

Важно: вывод \(f(-x)=2\) верен именно потому, что \(f(x)=2\) для всех \(x\). Если бы было известно только одно значение, например \(f(3)=2\), то про \(f(-3)\) нельзя было бы сразу сказать, что оно тоже равно \(2\).