Реши номер 24

Краткий ответ:
а) \(NT=3\,MN\);
б) \(NT=1{,}5\,OT\) (или \(\frac32 OT\));
в) \(NT=0{,}75\,MT\) (или \(\frac34 MT\)).

Почему так

Пусть каждый из равных отрезков \(MN, NO, OP, PT\) имеет длину \(d\). Тогда на прямой:

\[ M\;-\;N\;-\;O\;-\;P\;-\;T \]

четыре одинаковых маленьких отрезка.

Отрезок \(NT\) проходит через \(NO, OP, PT\), то есть содержит 3 таких отрезка:

\[ NT=3d \]

Поэтому:

• если единица измерения — \(MN=d\), то \(NT=3\,MN\);
• \(OT=OP+PT=2d\), значит
  \[ NT=\frac{3d}{2d}\,OT=\frac32 OT=1{,}5\,OT; \]
• \(MT=MN+NO+OP+PT=4d\), значит
  \[ NT=\frac{3d}{4d}\,MT=\frac34 MT=0{,}75\,MT. \]

Ответ: а) \(3\); б) \(1{,}5\); в) \(0{,}75\).