Краткий ответ:
- От надвигающейся тучи (ж. р., Р. п.)
- поднимающимся облаком (ср. р., Т. п.)
- о колеблющемся свете (м. р., П. п.)
- вьющейся зеленью (ж. р., Т. п.)
- колющимся шиповником (м. р., Т. п.)
- о морозящем дожде (м. р., П. п.)
- вздымающейся пылью (ж. р., Т. п.)
- у обуявшейся ели (ж. р., Р. п.)
- о развевающемся знамени (ср. р., П. п.)
- зеленеющим полем (ср. р., Т. п.)
- огнедышащую гору (ж. р., В. п.)
- о движущемся циклоне (м. р., П. п.)
- колеблющимся пламенем (ср. р., Т. п.)
Как рассуждать:
Причастие согласуется с существительным в роде, числе и падеже. Поэтому его окончание проверяется вопросом от существительного и совпадает с окончанием прилагательного:
- ж. р., Р. п.: нет (какой?) надвигающейся тучи;
- ср. р., Т. п.: доволен (каким?) поднимающимся облаком;
- м. р., П. п.: думаю (о каком?) колеблющемся свете.
Алгоритм:
- Найди существительное, к которому относится причастие.
- Определи род и падеж этого существительного.
- Поставь вопрос от существительного к причастию.
- Выбери окончание, как у прилагательного в той же форме.
Проверка: подставь прилагательное вместо причастия: «нет какой? — синей тучи» → «надвигающейся тучи»; «доволен каким? — синим облаком» → «поднимающимся облаком». Окончания совпадают.