Реши задания 25,26,27
Кратко:
25. \(DG=11\) см, \(HF=5\) см.
26. \(BO=7\) см или \(BO=3\) см.
27. Точки \(A,B,C\) не лежат на одной прямой.
Основное правило
Если точка лежит между двумя другими точками на прямой, то расстояние между крайними точками равно сумме расстояний до средней.
25
На рисунке порядок точек: \(D-G-H-F\).
а)
\[
DF=DG+GF
\]
\[
25=DG+14
\]
\[
DG=25-14=11\text{ см}
\]
б)
\[
DF=DH+HF
\]
\[
25=20+HF
\]
\[
HF=25-20=5\text{ см}
\]
Проверка: \(DG+GF=11+14=25=DF\).
26
Порядок точек не задан, поэтому проверяем, какая точка может лежать между двумя другими.
- Если \(B-H-O\), то
\[ BO=BH+HO=5+2=7\text{ см} \]
Расположение: \(B\) — \(H\) — \(O\).
- Если \(B-O-H\), то
\[ BH=BO+OH \] \[ 5=BO+2 \] \[ BO=5-2=3\text{ см} \]
Расположение: \(B\) — \(O\) — \(H\).
- Если \(H-B-O\), то
\[ HO=HB+BO \] \[ 2=5+BO \] \[ BO=2-5=-3 \] Длина не может быть отрицательной, значит, \(B\) не может лежать между \(H\) и \(O\).
Ответ:
\[
BO=7\text{ см или }BO=3\text{ см}
\]
27
Допустим, точки \(A,B,C\) лежат на одной прямой. Тогда самый большой отрезок должен быть равен сумме двух других. Самый большой — \(AC=6\) см, значит:
\[ AC=AB+BC \] \[ 6=3+5=8 \]
Получили \(6\neq8\), то есть равенство неверно.
Значит, точки \(A,B,C\) не лежат на одной прямой.
Ответ: точки \(A,B,C\) не лежат на одной прямой.
