Реши задание на изображении
На фото несколько номеров. Ниже — решения всех полностью видимых заданий: 2.166–2.170. Номер 2.171 обрезан, его условия не видно.
Краткие ответы
2.166.
а) \(\frac{12}{35}\); б) \(\frac{7}{12}\); в) \(\frac{33}{25}=1\frac{8}{25}\); г) \(\frac{7}{12}\).
2.167.
а) \(4,2\); б) \(0,3\); в) \(3,62\); г) \(0,225\).
2.168.
а) \(0,73\); б) \(0,91\); в) \(0,56\); г) \(0,008\).
2.169.
а) \(\frac{13}{24}\); б) \(\frac17\); в) \(\frac{13}{60}\); г) \(\frac{29}{54}\).
2.170.
а) \(\frac{43}{120}\); б) \(\frac{61}{168}\); в) \(\frac{5}{216}\); г) \(\frac{23}{36}\).
Как решать
Главное правило: дроби можно складывать и вычитать только после приведения к общему знаменателю. Десятичную дробь при необходимости переводим в обыкновенную, а обыкновенную — в десятичную, если это удобно.
2.166. Десятичную — в обыкновенную
\[ 0,2+\frac17=\frac15+\frac17=\frac{7+5}{35}=\frac{12}{35} \]
\[ \frac56-0,25=\frac56-\frac14=\frac{10-3}{12}=\frac7{12} \]
\[ \frac{23}{25}+0,4=\frac{23}{25}+\frac25=\frac{33}{25}=1\frac8{25} \]
\[ 0,75-\frac7{42}=\frac34-\frac16=\frac{9-2}{12}=\frac7{12} \]
2.167. Обыкновенную — в десятичную
\[ 3,45+\frac34=3,45+0,75=4,2 \]
\[ \frac{11}{20}-0,25=0,55-0,25=0,3 \]
\[ 2,7+\frac{23}{25}=2,7+0,92=3,62 \]
\[ 1,1-\frac78=1,1-0,875=0,225 \]
2.168. Сначала обыкновенные, потом десятичные
\[ \frac7{20}+\frac{19}{50} =\frac{35}{100}+\frac{38}{100} =\frac{73}{100}=0,73 \]
\[ \frac4{25}+\frac34 =\frac{16}{100}+\frac{75}{100} =\frac{91}{100}=0,91 \]
\[ \frac35-\frac1{25} =\frac{15}{25}-\frac1{25} =\frac{14}{25}=0,56 \]
\[ \frac45-\frac{99}{125} =\frac{100}{125}-\frac{99}{125} =\frac1{125}=0,008 \]
2.169. Сначала действия в скобках
\[ \frac{23}{24}-\left(\frac16+\frac14\right) =\frac{23}{24}-\frac5{12} =\frac{23}{24}-\frac{10}{24} =\frac{13}{24} \]
\[ \frac4{35}+\left(\frac35-\frac47\right) =\frac4{35}+\left(\frac{21}{35}-\frac{20}{35}\right) =\frac4{35}+\frac1{35} =\frac5{35} =\frac17 \]
\[ \frac{11}{15}-\left(\frac23-\frac3{20}\right) =\frac{11}{15}-\left(\frac{40}{60}-\frac9{60}\right) =\frac{44}{60}-\frac{31}{60} =\frac{13}{60} \]
\[ \frac5{18}+\left(\frac29+\frac1{27}\right) =\frac5{18}+\left(\frac6{27}+\frac1{27}\right) =\frac5{18}+\frac7{27} =\frac{15}{54}+\frac{14}{54} =\frac{29}{54} \]
2.170. Приводим к общему знаменателю
\[ \frac7{40}+\frac{11}{60} =\frac{21}{120}+\frac{22}{120} =\frac{43}{120} \]
\[ \frac{27}{56}-\frac5{42} =\frac{81}{168}-\frac{20}{168} =\frac{61}{168} \]
\[ \frac{11}{72}-\frac7{54} =\frac{33}{216}-\frac{28}{216} =\frac5{216} \]
\[ \frac{16}{45}+\frac{17}{60} =\frac{64}{180}+\frac{51}{180} =\frac{115}{180} =\frac{23}{36} \]
Принцип: сначала выполняем действия в скобках, затем сложение и вычитание слева направо; для этого приводим дроби к общему знаменателю и в конце сокращаем результат.
Обсуждение
2 сообщенияПолноценный ответы
Вот полные решения по всем видимым номерам — 2.166–2.170. Номер 2.171 на фото обрезан, поэтому его решить нельзя.
2.166
а)
\[
0,2+\frac17=\frac15+\frac17=
\frac{7}{35}+\frac{5}{35}=\frac{12}{35}
\]
Ответ: \(\frac{12}{35}\).
б)
\[
\frac56-0,25=\frac56-\frac14=
\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}
\]
Ответ: \(\frac{7}{12}\).
в)
\[
\frac{23}{25}+0,4=\frac{23}{25}+\frac25=
\frac{23}{25}+\frac{10}{25}=\frac{33}{25}=1\frac{8}{25}
\]
Ответ: \(1\frac{8}{25}\).
г)
\[
0,75-\frac{7}{42}=\frac34-\frac16=
\frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{7}{12}
\]
Ответ: \(\frac{7}{12}\).
2.167
а)
\[
3,45+\frac34=3,45+0,75=4,2
\]
Ответ: \(4,2\).
б)
\[
\frac{11}{20}-0,25=0,55-0,25=0,3
\]
Ответ: \(0,3\).
в)
\[
2,7+\frac{23}{25}=2,7+0,92=3,62
\]
Ответ: \(3,62\).
г)
\[
1,1-\frac78=1,1-0,875=0,225
\]
Ответ: \(0,225\).
2.168
а)
\[
\frac7{20}+\frac{19}{50}=
\frac{35}{100}+\frac{38}{100}=
\frac{73}{100}=0,73
\]
Ответ: \(0,73\).
б)
\[
\frac4{25}+\frac34=
\frac{16}{100}+\frac{75}{100}=
\frac{91}{100}=0,91
\]
Ответ: \(0,91\).
в)
\[
\frac35-\frac1{25}=
\frac{15}{25}-\frac1{25}=
\frac{14}{25}=0,56
\]
Ответ: \(0,56\).
г)
\[
\frac45-\frac{99}{125}=
\frac{100}{125}-\frac{99}{125}=
\frac1{125}=0,008
\]
Ответ: \(0,008\).
2.169
а)
\[
\frac{23}{24}-\left(\frac16+\frac14\right)
\]
Сначала в скобках:
\[
\frac16+\frac14=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}
\]
Тогда:
\[
\frac{23}{24}-\frac{5}{12}=
\frac{23}{24}-\frac{10}{24}=
\frac{13}{24}
\]
Ответ: \(\frac{13}{24}\).
б)
\[
\frac4{35}+\left(\frac35-\frac47\right)
\]
В скобках:
\[
\frac35-\frac47=\frac{21}{35}-\frac{20}{35}=\frac1{35}
\]
Тогда:
\[
\frac4{35}+\frac1{35}=\frac5{35}=\frac17
\]
Ответ: \(\frac17\).
в)
\[
\frac{11}{15}-\left(\frac23-\frac3{20}\right)
\]
В скобках:
\[
\frac23-\frac3{20}=
\frac{40}{60}-\frac9{60}=\frac{31}{60}
\]
Тогда:
\[
\frac{11}{15}-\frac{31}{60}=
\frac{44}{60}-\frac{31}{60}=\frac{13}{60}
\]
Ответ: \(\frac{13}{60}\).
г)
\[
\frac5{18}+\left(\frac29+\frac1{27}\right)
\]
В скобках:
\[
\frac29+\frac1{27}=\frac6{27}+\frac1{27}=\frac7{27}
\]
Тогда:
\[
\frac5{18}+\frac7{27}=
\frac{15}{54}+\frac{14}{54}=\frac{29}{54}
\]
Ответ: \(\frac{29}{54}\).
2.170
а)
\[
\frac7{40}+\frac{11}{60}=
\frac{21}{120}+\frac{22}{120}=
\frac{43}{120}
\]
Ответ: \(\frac{43}{120}\).
б)
\[
\frac{27}{56}-\frac5{42}=
\frac{81}{168}-\frac{20}{168}=
\frac{61}{168}
\]
Ответ: \(\frac{61}{168}\).
в)
\[
\frac{11}{72}-\frac7{54}=
\frac{33}{216}-\frac{28}{216}=
\frac5{216}
\]
Ответ: \(\frac5{216}\).
г)
\[
\frac{16}{45}+\frac{17}{60}=
\frac{64}{180}+\frac{51}{180}=
\frac{115}{180}=\frac{23}{36}
\]
Ответ: \(\frac{23}{36}\).
Если нужен ещё 2.171, пришли его полностью — на текущем фото условие обрезано.
