реши и объясни
Краткий ответ
259.
\[
s(t)=70t,\qquad t\ge 0
\]
\[
s(2{,}4)=70\cdot 2{,}4=168\ \text{км}
\]
\[
s(3{,}8)=70\cdot 3{,}8=266\ \text{км}
\]
260.
\[
V(a)=a^3,\qquad a\ge 0
\]
Например:
- при \(a=2\) см: \(V=2^3=8\) см³;
- при \(a=3\) см: \(V=3^3=27\) см³.
Как это понять
В номере 259 скорость постоянна — \(70\) км/ч.
Расстояние вычисляется по формуле: \[ \text{путь}=\text{скорость}\cdot\text{время} \] Поэтому \(s=70t\). Здесь \(t\) — аргумент, \(s\) — значение функции.Подставляем заданные значения \(t\): \[ 70\cdot 2{,}4=168 \] \[ 70\cdot 3{,}8=266 \] Единицы: км/ч \(\cdot\) ч = км.
В номере 260 объём куба с ребром \(a\) равен: \[ V=a\cdot a\cdot a=a^3 \] Поэтому \(V(a)=a^3\). Выбираем любые два значения \(a\), например 2 и 3, и подставляем.
Проверка:
\(168:70=2{,}4\), \(266:70=3{,}8\);
\(2^3=8\), \(3^3=27\).
