Реши задание на изображении
Ответ — заполненная таблица:
| Делимое, \(a\) | Делитель, \(b\) | Неполное частное, \(q\) | Остаток, \(r\) |
|---|---|---|---|
| 746 | 83 | 8 | 82 |
| 286 | 27 | 10 | 16 |
| 1913 | 76 | 25 | 13 |
Как рассуждать
При делении с остатком всегда выполняется формула:
\[ a=b\cdot q+r,\qquad 0\le r<b \]
Первая строка: \(746:83\).
\(83\cdot 8=664\), а \(83\cdot 9=747\) — уже больше 746.
Значит, \(q=8\), а остаток: \[ r=746-664=82 \] Проверка: \(83\cdot 8+82=746\).Вторая строка: известны \(a=286\), \(q=10\), \(r=16\).
Подставляем в формулу: \[ 286=b\cdot 10+16 \] \[ 10b=286-16=270 \] \[ b=27 \] Проверка: \(27\cdot 10+16=286\), остаток \(16<27\).Третья строка: известны \(b=76\), \(q=25\), \(r=13\).
\[ a=76\cdot 25+13 \] \[ 76\cdot 25=1900 \] \[ a=1900+13=1913 \] Проверка: \(1913=76\cdot 25+13\), остаток \(13<76\).
Главный принцип: делимое = делитель × неполное частное + остаток, причём остаток всегда меньше делителя.
