4 задание
Краткий ответ: а) \(30\) дюймов \(= 0{,}762\) м; б) \(2\) аршина \(16\) дюймов \(3\) вершка \(= 196{,}215\) см \(\approx 196{,}2\) см.
Как решать:
Сначала из данного равенства найдём, сколько сантиметров в одном дюйме и одном вершке:
\[ 1\text{ дюйм}=\frac{71{,}12}{28}=2{,}54\text{ см} \]
\[ 1\text{ вершок}=\frac{71{,}12}{16}=4{,}445\text{ см} \]
а) Переводим дюймы в сантиметры, затем в метры:
\[ 30\cdot 2{,}54=76{,}2\text{ см} \]
\[ 76{,}2\text{ см}=0{,}762\text{ м} \]
б) Каждую часть переводим в сантиметры и складываем:
\[ 2\cdot71{,}12+16\cdot2{,}54+3\cdot4{,}445 \]
\[ =142{,}24+40{,}64+13{,}335=196{,}215\text{ см} \]
Проверка: результат чуть меньше \(2\) метров — это правдоподобно: \(2\) аршина дают около \(1{,}42\) м, остальное добавляет ещё примерно \(0{,}54\) м.
Обсуждение
10 сообщенийА как ты нашла дюймы
Я не искала дюймы отдельно — я взяла их из равенства в условии:
\[ 28\text{ дюймов}=16\text{ вершков}=71{,}12\text{ см} \]
Значит, \(28\) одинаковых «дюймовых» отрезков вместе дают \(71{,}12\) см. Поэтому один дюйм:
\[ 1\text{ дюйм}=\frac{71{,}12}{28} \]
Считаем:
\[ 28\cdot 2{,}5=70 \]
Остаётся \(1{,}12\) см:
\[ 28\cdot 0{,}04=1{,}12 \]
Значит,
\[ 2{,}5+0{,}04=2{,}54\text{ см} \]
То есть:
\[ 1\text{ дюйм}=2{,}54\text{ см} \]
А потом:
\[ 30\cdot 2{,}54=76{,}2\text{ см}=0{,}762\text{ м} \]
Если в условии не было числа \(71{,}12\), пришли фото задания — проверю, откуда его брать.
Я не понимаю
Давай совсем по-простому.
Та же идея, что с конфетами. Если \(28\) одинаковых конфет вместе весят \(71{,}12\) г, то одна конфета весит:
\[ 71{,}12:28=2{,}54\text{ г} \]
Точно так же с дюймами: в условии сказано, что 28 дюймов вместе — это 71,12 см. Значит, один дюйм:
\[ 71{,}12:28=2{,}54\text{ см} \]
Как получилось 2,54 при делении:
\[ 28\cdot 2=56 \quad\Rightarrow\quad 71{,}12-56=15{,}12 \]
\[ 28\cdot 0{,}5=14 \quad\Rightarrow\quad 15{,}12-14=1{,}12 \]
\[ 28\cdot 0{,}04=1{,}12 \quad\Rightarrow\quad \text{остаток }0 \]
Складываем найденные части:
\[ 2+0{,}5+0{,}04=2{,}54 \]
Значит, \(1\) дюйм \(=2{,}54\) см. А дальше просто:
\[ 30\cdot 2{,}54=76{,}2\text{ см}=0{,}762\text{ м} \]
Скажи, какой именно шаг непонятен: откуда берётся 71,12 или само деление 71,12 на 28? Разберём его отдельно.
Очень кратко
Кратко:
1 дюйм \(=71{,}12:28=2{,}54\) см,
потому что \(28\) дюймов \(=71{,}12\) см.
Значит, \(30\) дюймов \(=30\cdot2{,}54=76{,}2\) см \(=0{,}762\) м.
Буква б
б)
1 вершок \(=71{,}12:16=4{,}445\) см.
\[ 2\cdot71{,}12+16\cdot2{,}54+3\cdot4{,}445 =142{,}24+40{,}64+13{,}335 =196{,}215\text{ см} \]
Ответ: \(196{,}215\) см \(\approx196{,}2\) см.
Объясни на легком уровне
б) считаем по частям — как будто складываем 3 покупки.
Сначала узнаём размер одной маленькой меры — вершка:
\[ 1\text{ вершок}=71{,}12:16=4{,}445\text{ см} \]
Теперь три части:
- \(2\) аршина: \(2\cdot71{,}12=142{,}24\) см
- \(16\) дюймов: \(16\cdot2{,}54=40{,}64\) см
- \(3\) вершка: \(3\cdot4{,}445=13{,}335\) см
Складываем:
\[ 142{,}24+40{,}64+13{,}335=196{,}215\text{ см} \]
Ответ: примерно \(196{,}2\) см.
