5 4
Краткий ответ
№ 4.1. Чеснок: \(24 : 4 = 6\) кг, морковь: \(6 \cdot 5 = 30\) кг. Ответ: 30 кг моркови. № 4.2. Например: «В 3 одинаковых коробках 15 карандашей. Сколько карандашей в 2 таких коробках?» Ответ: \((15:3)\cdot2 = 10\) карандашей. № 5. Прямоугольник \(8\) см на \(2\) см, площадь \(S = 8 \cdot 2 = 16\) см².
№ 4.1 — как рассуждать
Главное правило: «в … раз меньше» — делим, «в … раз больше» — умножаем. И считаем всегда от того, с чем сравнивают.
- Чеснока в 4 раза меньше, чем лука → \(24 : 4 = 6\) (кг).
- Моркови в 5 раз больше, чем чеснока → берём уже найденный чеснок: \(6 \cdot 5 = 30\) (кг).
Проверка: \(30 : 5 = 6\), \(6 \cdot 4 = 24\) — сходится с условием.
Частая ошибка — умножить 24 на 5 сразу. Нельзя: «в 5 раз больше» относится к чесноку, а его мы ещё не знаем, поэтому задача решается в два действия.
№ 4.2 — почему выражение устроено так
\((15:3)\cdot2\): первое действие — деление, оно находит, сколько приходится на одну часть («в одной коробке»); второе — умножение, оно отвечает на вопрос «сколько в нескольких таких частях». Любая задача с выражением такого вида — про одинаковые группы: коробки, пакеты, банки, ряды.
Проверка: \(15:3 = 5\), \(5\cdot2 = 10\).
№ 5 — площадь
Площадь прямоугольника — это сколько единичных квадратиков \(1 \times 1\) см в нём помещается, поэтому \(S = a\cdot b\):
\[ S = 8 \cdot 2 = 16\ \text{см}^2. \]
Чертёж: по клеткам тетради \(8\) см = \(16\) клеток, \(2\) см = \(4\) клетки — удобно и углы получатся прямыми.
Проверка: \(16 : 2 = 8\) — вторая сторона, всё верно. Обрати внимание на единицы: стороны в см, а площадь — в квадратных сантиметрах, потому что перемножаются две длины.
Обсуждение
10 сообщенийПолные
Полные решения
№ 4.1
Условие (краткая запись):
| Овощ | Масса |
|---|---|
| Лук | 24 кг |
| Чеснок | ? кг, в 4 раза меньше, чем лука |
| Морковь | ? кг, в 5 раз больше, чем чеснока |
Решение по действиям:
- \(24 : 4 = 6\) (кг) — масса чеснока, потому что его в 4 раза меньше, чем лука.
- \(6 \cdot 5 = 30\) (кг) — масса моркови, потому что её в 5 раз больше, чем чеснока.
Проверка: \(30 : 5 = 6\) кг чеснока; \(6 \cdot 4 = 24\) кг лука — совпадает с условием.
Ответ: привезли 30 кг моркови.
№ 4.2
Задание: придумать задачу, которая решается выражением \((15 : 3) \cdot 2\).
Текст задачи: В трёх одинаковых коробках лежит 15 карандашей, во всех поровну. Сколько карандашей в двух таких коробках?
Краткая запись:
| Коробки | Карандаши |
|---|---|
| 3 коробки | 15 карандашей |
| 2 коробки | ? карандашей |
Решение:
- \(15 : 3 = 5\) (карандашей) — в одной коробке (находим, сколько приходится на одну часть).
- \(5 \cdot 2 = 10\) (карандашей) — в двух коробках.
Одним выражением: \((15 : 3) \cdot 2 = 10\).
Проверка: \(10 : 2 = 5\) карандашей в одной коробке; \(5 \cdot 3 = 15\) — сходится.
Ответ: 10 карандашей.
№ 5
Задание: построить прямоугольник со сторонами 8 см и 2 см и найти его площадь.
Построение:
- 8 см — это 16 клеток тетради, 2 см — 4 клетки;
- чертим по клеткам, углы получаются прямыми (по \(90^\circ\));
- подписываем стороны: длина 8 см, ширина 2 см.
Решение:
Площадь прямоугольника находится по формуле
\[ S = a \cdot b, \]
где \(a\) и \(b\) — длины соседних сторон.
\[ S = 8 \cdot 2 = 16\ \text{см}^2. \]
Проверка: \(16 : 2 = 8\) см — вторая сторона, значит вычисление верное. Площадь измеряется в квадратных сантиметрах, потому что перемножаются две длины.
Ответ: \(S = 16\) см².
Сладкий🥵
А 3 школа
Не понял, что именно нужно: задание № 3 из этого же учебника или что-то про школу № 3? Уточни одним предложением — и я сразу помогу.
А как работают двигательные паровые и электрические поезда
Как работают паровоз и электровоз
Общий принцип у всех поездов один: колёса отталкиваются от рельсов, и поезд едет вперёд. А чтобы колёса крутились, нужен двигатель. Разница только в том, откуда берётся энергия.
Паровоз: энергия угля → движение
Цепочка превращений энергии:
- Топка. В топке горит уголь (или дрова, мазут). Химическая энергия топлива превращается в тепловую.
- Котёл. Вокруг топки — котёл с водой. Вода нагревается и превращается в пар высокого давления.
- Цилиндры. Пар по трубам попадает в цилиндры и давит на поршень — толкает его вперёд-назад.
- Шатун и колёса. Поршень соединён с шатуном, а тот — с ведущими колёсами. Поршень ходит туда-сюда, а шатун превращает это в вращение колеса.
- Выхлоп. Отработанный пар выходит через трубу — отсюда знакомое «чух-чух».
Итог: химическая → тепловая → энергия пара → механическая (движение).
Минусы: КПД всего 5–8 %, нужны запасы угля и воды, поэтому паровозы часто останавливались на заправку. Сейчас их почти нигде нет, кроме музеев и ретро-поездов.
Электровоз и электричка: ток → движение
- Токоприёмник (пантограф) на крыше касается контактного провода и снимает с него электрический ток. На метро ток часто берут не сверху, а от третьего рельса.
- Ток идёт через аппараты управления к тяговым электродвигателям — они стоят внизу, у колёсных тележек.
- Электродвигатель вращает вал, через зубчатую передачу вращение передаётся на колёсную пару.
- Торможение. Двигатель можно переключить в режим генератора: поезд тормозит, а выработанная энергия возвращается в сеть (рекуперация).
Итог: электрическая энергия → механическая. Топлива на борту нет: электричество вырабатывают на электростанции (ТЭС, ГЭС, АЭС), а поезд только «берёт» его из сети.
Сравнение
| Паровоз | Электровоз | |
|---|---|---|
| Источник энергии | уголь на борту | ток из сети |
| Превращения энергии | химическая → тепловая → пар → движение | электрическая → движение |
| КПД | 5–8 % | до 85–90 % |
| Нужны остановки за топливом | да | нет |
Быстрая проверка себя
- Почему паровоз «пыхтит»? — выходит отработанный пар.
- Почему электровоз не может ехать там, где нет провода или третьего рельса? — ему неоткуда взять энергию.
- Что общего? — в обоих случаях что-то вращает колёса, а колёса за счёт трения о рельсы толкают поезд.
Если нужен ещё и дизель-поезд (тепловоз) для полноты — скажи, разберу так же по шагам.
А зачем перед началом движения после остановки перед началом повторного движения из над колёс выходит огромное количество пара
Почему при трогании паровоз выпускает клубы пара
Коротко: это продувка цилиндров — машинист открывает специальные краники и выпускает пар, чтобы выгнать из цилиндров скопившуюся воду и прогреть их. Без этого паровоз может сломаться.
Откуда именно идёт пар
Не «из-под колёс» и не сверху котла, а из продувочных краников цилиндров (их ещё называют цилиндровыми краниками). Цилиндры у паровоза стоят низко, впереди, как раз над колёсными парами. Краники открываются вниз-вбок, поэтому видно два мощных белых выхлопа по бокам у колёс — похоже, что пар идёт «из-под колёс».
Три причины, зачем это делают
1. Убрать воду из цилиндров — главное. После остановки пар в цилиндрах остывает и превращается в воду (конденсат). Вода, в отличие от пара, не сжимается. Если подать пар в цилиндр, где стоит вода, поршень упрётся в неё — получится гидравлический удар. Он ломает крышки цилиндров, шатун, может погнуть детали. Продувка выгоняет воду заранее.
2. Прогреть цилиндры. Холодный металл «съедает» пар: он конденсируется на стенках, и до поршня доходит мало. Пока стенки не прогрелись, конденсат всё равно образуется — продувка ускоряет прогрев и не даёт воде накапливаться.
3. Снизить противодавление при трогании. Чтобы сдвинуть тяжёлый состав, нужен максимальный толчок. Открытые краники выпускают лишний пар, поршню легче идти — двигатель развивает нужное усилие и не «задыхается».
Как это выглядит в работе
Машинист перед троганием:
- приоткрывает продувочные краники;
- даёт пар — вместе с ним наружу с шипением вылетают вода и «отработанный» холодный пар;
- когда из краников пошёл сухой горячий пар (цилиндры прогрелись, вода вышла) — краники закрывает;
- трогается.
Поэтому самый сильный клуб пара — именно в первые секунды после остановки, а потом он быстро слабеет.
Не путать с другими выхлопами
| Что | Где | Зачем |
|---|---|---|
| Продувочные краники | низко, у цилиндров над колёсами | слить воду, прогреть цилиндры |
| Предохранительный клапан | сверху на котле | сбросить пар, если давление выше нормы |
| Выхлоп через трубу | труба впереди | отработанный пар после поршня, «чух-чух» |
Проверь себя
- Почему нельзя просто подать пар и поехать? — в цилиндрах вода, будет гидроудар.
- Почему пар выходит не только при трогании, но и на ходу? — при трогании это продувка, а на ходу работает обычный выхлоп через трубу.
- Почему краники закрывают? — иначе зря теряется пар, а он и есть «топливо» для машины.
Если хочешь, разберу так же, почему паровоз буксует на мокрых рельсах и как с этим борются (подсыпка песка).
