Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• при делении на \(5\): \(0, 1, 2, 3, 4\);
• при делении на \(7\): \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\);
• при делении на \(11\): \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\);
• при делении на \(17\): \(0, 1, 2, 3, \ldots, 16\).

Почему так:

При делении с остатком число можно записать так:

\[ a=bq+r,\qquad 0\le r<b \]

где \(b\) — делитель, \(q\) — целая часть частного, \(r\) — остаток.

Значит, остаток всегда меньше делителя и может быть любым целым числом от \(0\) до \(b-1\). Остаток \(0\) означает, что число разделилось нацело.

Проверка на примере деления на \(5\):

\[ 5:5=1\ (\text{ост. }0),\quad 6:5=1\ (\text{ост. }1), \] \[ 7:5=1\ (\text{ост. }2),\quad 8:5=1\ (\text{ост. }3), \] \[ 9:5=1\ (\text{ост. }4). \]

То есть при делении на \(5\) возможны все остатки от \(0\) до \(4\), а остатка \(5\) или больше быть не может.