Реши задание на изображении
Кратко (при \(g\approx 10\ \text{м/с}^2\)):
а) \(150\ \text{Н}\); б) \(150\ \text{Н}\); в) \(156\ \text{Н}\); г) \(144\ \text{Н}\); д) \(147\ \text{Н}\); е) \(153\ \text{Н}\); ж) \(0\ \text{Н}\).
Ускорение корабля примерно \(50\ \text{м/с}^2\), направлено вверх.
Если брать \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\), то \(49\ \text{м/с}^2\).
1. Коробка в лифте
Вес — это сила, с которой коробка давит на пол. По модулю она равна силе реакции пола \(N\).
Ось \(Y\) направим вверх. По второму закону Ньютона:
\[ N-mg=ma_y \]
\[ N=m(g+a_y) \]
где \(a_y\) — проекция ускорения лифта на ось \(Y\).
Если лифт разгоняется вверх — \(a_y>0\).
Если лифт разгоняется вниз — \(a_y<0\).
При торможении ускорение направлено против движения.
| Случай | Движение и ускорение | Вес |
|---|---|---|
| а | вверх с постоянной скоростью, \(a=0\) | \(15\cdot10=150\) Н |
| б | вниз с постоянной скоростью, \(a=0\) | \(15\cdot10=150\) Н |
| в | вверх, разгоняется: \(a\) вверх \(0{,}4\) | \(15(10+0{,}4)=156\) Н |
| г | вниз, разгоняется: \(a\) вниз \(0{,}4\) | \(15(10-0{,}4)=144\) Н |
| д | вверх, тормозит: \(a\) вниз \(0{,}2\) | \(15(10-0{,}2)=147\) Н |
| е | вниз, тормозит: \(a\) вверх \(0{,}2\) | \(15(10+0{,}2)=153\) Н |
| ж | свободное падение: \(a=g\) вниз | \(15(10-10)=0\) Н |
При \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\) получатся соответственно:
\(147;\ 147;\ 153;\ 141;\ 144;\ 150;\ 0\) Н.
2. Перегрузка космонавта
В покое вес космонавта:
\[ P_0=mg \]
При вертикальном ускорении корабля вверх:
\[ P=m(g+a) \]
По условию вес возрос в 6 раз:
\[ m(g+a)=6mg \]
\[ g+a=6g \]
\[ a=5g \]
При \(g\approx10\ \text{м/с}^2\):
\[ a\approx5\cdot10=50\ \text{м/с}^2 \]
При \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\):
\[ a=49\ \text{м/с}^2 \]
Ускорение направлено вверх — в сторону движения при старте.
