Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• \(\frac14x=8\) \(\Rightarrow x=32\)
• \(5x-12{,}5=0\) \(\Rightarrow x=2{,}5\)
• \(3x-0{,}6=x+4{,}4\) \(\Rightarrow x=2{,}5\)
• \(4x-(4x-2)=12\) \(\Rightarrow\) корней нет
  (если там справа 17 — тоже корней нет; если бы стояло 2, то подходило бы любое \(x\))
• Слева: \(3x=14{,}4\) \(\Rightarrow x=4{,}8\)

Как решать:

1. \(\frac14x=8\).
   Умножаем обе части на 4:
   \[ x=8\cdot4=32. \]

2. \(5x-12{,}5=0\).
   Переносим число вправо:
   \[ 5x=12{,}5,\qquad x=12{,}5:5=2{,}5. \]

3. \(3x-0{,}6=x+4{,}4\).
   Собираем \(x\) слева, числа справа:
   \[ 3x-x=4{,}4+0{,}6, \] \[ 2x=5,\qquad x=2{,}5. \]

4. \(4x-(4x-2)=12\).
   Раскрываем скобки: перед скобкой минус, поэтому знак меняется:
   \[ 4x-4x+2=12, \] \[ 2=12. \] Это неверно, значит корней нет.

Проверка:
\(\frac14\cdot32=8\); \(5\cdot2{,}5-12{,}5=0\);
\(3\cdot2{,}5-0{,}6=6{,}9\) и \(2{,}5+4{,}4=6{,}9\).

На правой доске записано \(0x=0\). Это значит, что равенство верно при любом \(x\); запись \(x=0\) здесь неверна — \(x=0\) только один из вариантов.