Реши задание на изображении

Кратко:

\[ \begin{aligned} 42)&\quad \frac{9}{15}=\frac{9:3}{15:3}=\frac35,\quad \operatorname{НОД}(9,15)=3\\ 43)&\quad \frac{49}{28}=\frac{49:7}{28:7}=\frac74,\quad \operatorname{НОД}(49,28)=7\\ 44)&\quad \frac{225}{90}=\frac{225:45}{90:45}=\frac52,\quad \operatorname{НОД}(225,90)=45\\ 45)&\quad \frac{75}{550}=\frac{75:25}{550:25}=\frac3{22},\quad \operatorname{НОД}(75,550)=25 \end{aligned} \]

Как это работает

НОД — наибольшее число, на которое числитель и знаменатель делятся без остатка. Чтобы сократить дробь, делим оба числа на их НОД:

\[ \frac{a}{b}=\frac{a:\operatorname{НОД}(a,b)}{b:\operatorname{НОД}(a,b)}. \]

Проверим:

• \(9=3\cdot3,\ 15=3\cdot5\), общий множитель только \(3\);
• \(49=7\cdot7,\ 28=4\cdot7\), общий множитель \(7\);
• \(225=45\cdot5,\ 90=45\cdot2\), общий множитель \(45\);
• \(75=25\cdot3,\ 550=25\cdot22\), общий множитель \(25\).

После сокращения дроби \(\frac35,\frac74,\frac52,\frac3{22}\) уже не сокращаются.

Если нужно записать в виде смешанных чисел:
\[ \frac74=1\frac34,\qquad \frac52=2\frac12. \]