Реши задание на изображении

Краткий ответ

В квадратных миллиметрах:

• \(16\ \text{см}^2 = 1600\ \text{мм}^2\)
• \(9\ \text{дм}^2 = 90\,000\ \text{мм}^2\)
• \(360\ \text{см}^2 = 36\,000\ \text{мм}^2\)

В квадратных метрах:

• \(34\,000\ \text{дм}^2 = 340\ \text{м}^2\)
• \(7\ \text{км}^2 = 7\,000\,000\ \text{м}^2\)
• \(900\ \text{дм}^2 = 9\ \text{м}^2\)
• \(62\ \text{км}^2 = 62\,000\,000\ \text{м}^2\)

В квадратных сантиметрах:

• \(45\ \text{дм}^2 = 4500\ \text{см}^2\)
• \(3800\ \text{мм}^2 = 38\ \text{см}^2\)
• \(5\ \text{м}^2 = 50\,000\ \text{см}^2\)

В квадратных дециметрах:

• \(84\ \text{м}^2 = 8400\ \text{дм}^2\)
• \(12\,000\ \text{см}^2 = 120\ \text{дм}^2\)
• \(540\ \text{м}^2 = 54\,000\ \text{дм}^2\)
• \(3700\ \text{см}^2 = 37\ \text{дм}^2\)

Как это понять

Площадь измеряется квадратами. Если сторона квадрата увеличилась в 10 раз, то его площадь увеличилась в \(10 \cdot 10 = 100\) раз.

Поэтому:

• \(1\ \text{см} = 10\ \text{мм}\), значит
  \(1\ \text{см}^2 = 10 \cdot 10 = 100\ \text{мм}^2\).
• \(1\ \text{дм} = 10\ \text{см}\), значит
  \(1\ \text{дм}^2 = 100\ \text{см}^2 = 10\,000\ \text{мм}^2\).
• \(1\ \text{м} = 100\ \text{см}\), значит
  \(1\ \text{м}^2 = 100 \cdot 100 = 10\,000\ \text{см}^2\).
• \(1\ \text{м} = 10\ \text{дм}\), значит
  \(1\ \text{м}^2 = 100\ \text{дм}^2\).
• \(1\ \text{км} = 1000\ \text{м}\), значит
  \(1\ \text{км}^2 = 1\,000\,000\ \text{м}^2\).

Проверка на примерах

• \(16\ \text{см}^2 \cdot 100 = 1600\ \text{мм}^2\).
• \(3800\ \text{мм}^2 : 100 = 38\ \text{см}^2\).
• \(34\,000\ \text{дм}^2 : 100 = 340\ \text{м}^2\).
• \(120\ \text{дм}^2 \cdot 100 = 12\,000\ \text{см}^2\).