Кратко:
- Левая фигура: \(P=20\) м, \(S=19\) м².
- Правая фигура: \(P=94\) дм, \(S=470\) дм² (это \(4{,}7\) м²).
Левая фигура
Она получается из прямоугольника \(7\times3\), если вырезать уголок \(2\times1\).
- Ширина: \(5+2=7\) м.
- Высота: \(2+1=3\) м.
Площадь: \[ S=7\cdot3-2\cdot1=21-2=19\text{ м}^2 \]
Периметр — сумма всех сторон: \[ P=7+2+2+1+5+3=20\text{ м} \]
Можно заметить: вырезание уголка не меняет периметр по сравнению с прямоугольником \(7\times3\).
Правая фигура
Разбиваем её на два прямоугольника:
- верхняя полоса: \(20\times1\);
- нижняя часть: \(18\times25\).
Недостающую правую «ступеньку» находим по горизонтальным сторонам: \[ 20+1=18+x, \] откуда \[ x=3\text{ дм}. \]
Периметр: \[ P=20+1+3+25+18+25+1+1=94\text{ дм}. \]
Площадь: \[ S=20\cdot1+18\cdot25=20+450=470\text{ дм}^2. \]
Проверка площади правой фигуры: ограничивающий прямоугольник \(21\times26\), из него вырезаны уголки \(1\cdot1\) и \(3\cdot25\): \[ 21\cdot26-(1+75)=546-76=470. \]
Главный принцип: сложную фигуру разбиваем на прямоугольники, а неизвестные стороны находим по уже известным горизонтальным и вертикальным отрезкам.
