Реши задание на изображении

Ответ: \(R=12{,}5\).

Ключевые шаги

1. Проведём высоту к основанию. Она делит основание пополам: \[ 24:2=12. \]
2. Найдём высоту по теореме Пифагора: \[ h=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=16. \]
3. Площадь треугольника: \[ S=\frac12\cdot 24\cdot 16=192. \]
4. Радиус описанной окружности вычисляется по формуле \[ R=\frac{abc}{4S}. \] Здесь \(a=b=20\), \(c=24\): \[ R=\frac{20\cdot20\cdot24}{4\cdot192} =\frac{9600}{768}=12{,}5. \]

Проверка:
\[ 4RS=4\cdot12{,}5\cdot192=9600=20\cdot20\cdot24. \]

Принцип: чтобы найти радиус описанной окружности, нужны три стороны треугольника и его площадь. Для равнобедренного треугольника площадь удобно искать через высоту, проведённую к основанию.