Реши задание на изображении

Краткий ответ:

49. \(\dfrac{72}{64}=\dfrac{72:8}{64:8}=\dfrac{9}{8}=1\dfrac18\),
    \(\operatorname{НОД}(72,64)=8\).

50. \(\dfrac{63}{21}=\dfrac{63:21}{21:21}=\dfrac31=3\),
    \(\operatorname{НОД}(63,21)=21\).

Как это делать:

1. Находим НОД — наибольшее число, на которое делятся и числитель, и знаменатель.
2. Делим оба числа на НОД. Значение дроби при этом не меняется.

Для 49: \[ 72=2^3\cdot3^2,\qquad 64=2^6 \] Общие множители: \(2^3=8\), значит, \(\operatorname{НОД}=8\).

\[ \frac{72}{64}=\frac{72:8}{64:8}=\frac98 \]

Для 50: \[ 63=3^2\cdot7,\qquad 21=3\cdot7 \] Общие множители: \(3\cdot7=21\), поэтому \(\operatorname{НОД}=21\).

\[ \frac{63}{21}=\frac{63:21}{21:21}=\frac31=3 \]

Проверка:
\(\frac98=\frac{9\cdot8}{8\cdot8}=\frac{72}{64}\) — верно.
\(3\cdot21=63\) — тоже верно.