Реши задание на изображении
Краткие ответы
№ 1.
а) \(x=46\); б) \(x=160\); в) \(x=23\); г) \(x=40\).
№ 2.
а) \(261\); б) \(173\).
№ 3.
а) \(9231\); б) \(1179\).
№ 4.
а) задумано число \(6\);
б) сумма увеличится на \(11\).
№ 5.
\(DC=4\) см.
Как это получить
№ 1. Уравнения
Неизвестное находим с помощью обратного действия.
а)
\[
x+43=89
\]
\[
x=89-43=46
\]
б)
\[
x-53=107
\]
\[
x=107+53=160
\]
в)
\[
29+x=52
\]
\[
x=52-29=23
\]
г)
\[
78-x=38
\]
Здесь неизвестно вычитаемое:
\[
x=78-38=40
\]
Проверка, например: \(78-40=38\) — верно.
№ 2. Значение выражения
Нужно подставить вместо буквы её числовое значение.
а)
\[
28a+9,\quad a=9
\]
\[
28\cdot 9+9=252+9=261
\]
б)
\[
3a+5b-c,\quad a=26,\ b=19,\ c=0
\]
\[
3\cdot26+5\cdot19-0=78+95=173
\]
№ 3. Удобный порядок действий
Ищем числа, которые удобно сложить или вычесть.
а)
\[
7231+1437+563
\]
Сначала:
\[
1437+563=2000
\]
Потом:
\[
7231+2000=9231
\]
б)
\[
(964+479)-264
\]
Удобно сначала вычесть \(264\) из \(964\):
\[
(964-264)+479=700+479=1179
\]
№ 4. Задуманное число и изменение суммы
а) Пусть задуманное число — \(x\). Тогда: \[ x+33+28=67 \] \[ x+61=67 \] \[ x=67-61=6 \] Проверка: \[ 6+33+28=67 \] Верно.
б) Если одно слагаемое увеличить на \(8\), а второе — на \(3\), то сумма увеличится на: \[ 8+3=11 \] То есть новая сумма будет больше исходной на \(11\).
№ 5. Отрезок
\(AB=45\) см, \(AC=38\) см, \(DB=11\) см.
Найдём, где находится точка \(D\). Если \(DB=11\), то: \[ AD=AB-DB=45-11=34\text{ см} \]
Точка \(C\) находится на расстоянии \(38\) см от \(A\), а точка \(D\) — на расстоянии \(34\) см от \(A\). Значит, порядок точек:
\[ A\ —\ D\ —\ C\ —\ B \]
Тогда: \[ DC=AC-AD=38-34=4\text{ см} \]
Ответ: \(4\) см.
