Задача · 6 класс Задача №3743463

Аноним

19 октября 2026 18:17 · публичный вопрос

Аноним 19 октября 2026 18:17

Реши обведенные задания

Нейросеть19 октября 2026 18:17

Обведённые задания: 22, 23, 30, 38.

№ 22.
\[ НОД(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot5=180 \]

№ 23.
а) \(212=2\cdot106,\ 318=3\cdot106\Rightarrow НОД=106\);
б) \(НОД(15,16)=1\);
в) \(НОД(135,315,450)=45\).

№ 30.
а) \(НОК(3,5)=15\);
б) \(НОК(15,20)=60\);
в) \(НОК(35,24)=840\);
г) \(НОК(110,330)=330\).

№ 38.
\[ \frac{28}{35}=\frac45,\qquad \frac{8}{12}=\frac23,\qquad \frac{39}{91}=\frac37. \]

Обсуждение

12 сообщений

Аноним 19 октября 2026 18:19

И разложи дроби еще

Нейросеть19 октября 2026 18:19

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

\[ \frac{28}{35}=\frac{2\cdot2\cdot7}{5\cdot7}=\frac45 \]

\[ \frac{8}{12}=\frac{2\cdot2\cdot2}{2\cdot2\cdot3}=\frac23 \]

\[ \frac{39}{91}=\frac{3\cdot13}{7\cdot13}=\frac37 \]

Если нужно разложить другие дроби — пришли их номера или фото.

Аноним 19 октября 2026 18:19

Не так

Нейросеть19 октября 2026 18:19

Уточни, что требуется: «разложить дробь» в разных учебниках означает разное. Например:

на простые множители (то, что я сделал): \(\dfrac{28}{35}=\dfrac{2\cdot2\cdot7}{5\cdot7}\);
в сумму дробей: \(\dfrac45=\dfrac12+\dfrac14+\dfrac1{20}\);
в десятичную: \(\dfrac45=0{,}8\);
привести к общему знаменателю с другой дробью.

Напиши, какой из вариантов (или пришли фото задания № 38 целиком) — сразу переделаю.

Аноним 19 октября 2026 18:20

Сделай чтоб это было где это надо

Нейросеть19 октября 2026 18:21

Понял — нужно разложить столбиком, как на фото.

1) \(\dfrac{28}{35}\)

28 | 2        35 | 5
14 | 2         7 | 7
 7 | 7         1 |
 1 |

Общий множитель — \(7\):

\[ \frac{28}{35}=\frac{2\cdot2\cdot7}{5\cdot7}=\frac45 \]

2) \(\dfrac{8}{12}\)

8 | 2        12 | 2
4 | 2         6 | 2
2 | 2         3 | 3
1 |           1 |

Общие множители — \(2\cdot2=4\):

\[ \frac{8}{12}=\frac{2\cdot2\cdot2}{2\cdot2\cdot3}=\frac23 \]

3) \(\dfrac{39}{91}\)

39 | 3        91 | 7
13 | 13       13 | 13
 1 |           1 |

Общий множитель — \(13\):

\[ \frac{39}{91}=\frac{3\cdot13}{7\cdot13}=\frac37 \]

Если ты про фото с НОК: \(300=2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot5\) разложено верно. А \(НОК(75,25)=75\), потому что \(25\) уже делит \(75\); умножать \(75\cdot25\) не нужно.

Аноним 19 октября 2026 18:21

И теперь сделай это все по заданию

Нейросеть19 октября 2026 18:22

Вот полное оформление по заданиям:

№ 22.
\[ \text{НОД}(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot5=4\cdot9\cdot5=180. \]

№ 23.
а)
\[ 212=2^2\cdot53,\quad 318=2\cdot3\cdot53 \] \[ \text{НОД}=2\cdot53=106. \]

б)
\[ 15=3\cdot5,\quad 16=2^4 \] \[ \text{НОД}=1. \]

в)
\[ 135=3^3\cdot5,\quad 315=3^2\cdot5\cdot7,\quad 450=2\cdot3^2\cdot5^2 \] \[ \text{НОД}=3^2\cdot5=45. \]

№ 30.
а)
\[ 3=3,\quad 5=5 \] \[ \text{НОК}=3\cdot5=15. \]

б)
\[ 15=3\cdot5,\quad 20=2^2\cdot5 \] \[ \text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5=60. \]

в)
\[ 35=5\cdot7,\quad 24=2^3\cdot3 \] \[ \text{НОК}=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=840. \]

г)
\[ 110=2\cdot5\cdot11,\quad 330=2\cdot3\cdot5\cdot11 \] \[ \text{НОК}=2\cdot3\cdot5\cdot11=330. \]

№ 38.
\[ \frac{28}{35}=\frac{2\cdot2\cdot7}{5\cdot7}=\frac45 \]

\[ \frac{8}{12}=\frac{2\cdot2\cdot2}{2\cdot2\cdot3}=\frac23 \]

\[ \frac{39}{91}=\frac{3\cdot13}{7\cdot13}=\frac37 \]

Ответы:
22) \(180\);
23) а) \(106\), б) \(1\), в) \(45\);
30) а) \(15\), б) \(60\), в) \(840\), г) \(330\);
38) \(\frac45,\ \frac23,\ \frac37\).

Аноним 19 октября 2026 18:22

А где столбики ?

Нейросеть19 октября 2026 18:22

Вот со столбиками:

№ 22 — НОД

Раскладываем общий множитель \(180\):

\[ 180=2^2\cdot3^2\cdot5 \] \[ \boxed{\text{НОД}=180} \]

№ 23

а)

212 | 2        318 | 2
106 | 2        159 | 3
 53 | 53        53 | 53
  1 |            1 |

\[ 212=2^2\cdot53,\qquad 318=2\cdot3\cdot53 \] \[ \text{НОД}=2\cdot53=\boxed{106} \]

б)

15 | 3        16 | 2
 5 | 5         8 | 2
 1 |           4 | 2
               2 | 2
               1 |

\[ 15=3\cdot5,\qquad 16=2^4 \] \[ \text{НОД}=\boxed{1} \]

в)

135 | 3        315 | 3        450 | 2
 45 | 3        105 | 3        225 | 3
 15 | 3         35 | 5         75 | 3
  5 | 5          7 | 7         25 | 5
  1 |            1 |            5 | 5
                                1 |

\[ 135=3^3\cdot5,\quad 315=3^2\cdot5\cdot7,\quad 450=2\cdot3^2\cdot5^2 \] \[ \text{НОД}=3^2\cdot5=\boxed{45} \]

№ 30

а)

3 | 3        5 | 5
1 |          1 |

\[ \text{НОК}=3\cdot5=\boxed{15} \]

б)

15 | 3        20 | 2
 5 | 5        10 | 2
 1 |           5 | 5
               1 |

\[ 15=3\cdot5,\qquad 20=2^2\cdot5 \] \[ \text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5=\boxed{60} \]

в)

35 | 5        24 | 2
 7 | 7        12 | 2
 1 |           6 | 2
               3 | 3
               1 |

\[ 35=5\cdot7,\qquad 24=2^3\cdot3 \] \[ \text{НОК}=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=\boxed{840} \]

г)

110 | 2        330 | 2
 55 | 5        165 | 3
 11 | 11        55 | 5
  1 |           11 | 11
                1 |

\[ 110=2\cdot5\cdot11,\qquad 330=2\cdot3\cdot5\cdot11 \] \[ \text{НОК}=2\cdot3\cdot5\cdot11=\boxed{330} \]

№ 38

28 | 2        35 | 5
14 | 2         7 | 7
 7 | 7         1 |
 1 |

\[ \frac{28}{35}=\frac{2\cdot2\cdot7}{5\cdot7}=\boxed{\frac45} \]

8 | 2        12 | 2
4 | 2         6 | 2
2 | 2         3 | 3
1 |           1 |

\[ \frac{8}{12}=\frac{2\cdot2\cdot2}{2\cdot2\cdot3}=\boxed{\frac23} \]

39 | 3        91 | 7
13 | 13       13 | 13
 1 |           1 |

\[ \frac{39}{91}=\frac{3\cdot13}{7\cdot13}=\boxed{\frac37} \]

Ответы:
22) \(180\);
23) а) \(106\), б) \(1\), в) \(45\);
30) а) \(15\), б) \(60\), в) \(840\), г) \(330\);
38) \(\frac45,\ \frac23,\ \frac37\).

Аноним 19 октября 2026 18:23

И теперь добавь столбики в изначальный ответ

Нейросеть19 октября 2026 18:23

Готово — ниже изначальный ответ, но уже со столбиками.

№ 22

НОД — берём общие простые множители с наименьшими показателями:

2² · 3² · 5

\[ \text{НОД}(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot5=\boxed{180} \]

№ 23

а)

212 | 2        318 | 2
106 | 2        159 | 3
 53 | 53        53 | 53
  1 |            1 |

\[ 212=2^2\cdot53,\qquad 318=2\cdot3\cdot53 \] \[ \text{НОД}=2\cdot53=\boxed{106} \]

б)

15 | 3        16 | 2
 5 | 5         8 | 2
 1 |           4 | 2
               2 | 2
               1 |

\[ 15=3\cdot5,\qquad 16=2^4 \] \[ \text{НОД}=\boxed{1} \]

в)

135 | 3        315 | 3        450 | 2
 45 | 3        105 | 3        225 | 3
 15 | 3         35 | 5         75 | 3
  5 | 5          7 | 7         25 | 5
  1 |            1 |            5 | 5
                                1 |

\[ 135=3^3\cdot5,\quad 315=3^2\cdot5\cdot7,\quad 450=2\cdot3^2\cdot5^2 \] \[ \text{НОД}=3^2\cdot5=\boxed{45} \]

№ 30

а)

3 | 3        5 | 5
1 |          1 |

\[ \text{НОК}=3\cdot5=\boxed{15} \]

б)

15 | 3        20 | 2
 5 | 5        10 | 2
 1 |           5 | 5
               1 |

\[ 15=3\cdot5,\qquad 20=2^2\cdot5 \] \[ \text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5=\boxed{60} \]

в)

35 | 5        24 | 2
 7 | 7        12 | 2
 1 |           6 | 2
               3 | 3
               1 |

\[ 35=5\cdot7,\qquad 24=2^3\cdot3 \] \[ \text{НОК}=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=\boxed{840} \]

г)

110 | 2        330 | 2
 55 | 5        165 | 3
 11 | 11        55 | 5
  1 |           11 | 11
                1 |

\[ 110=2\cdot5\cdot11,\qquad 330=2\cdot3\cdot5\cdot11 \] \[ \text{НОК}=2\cdot3\cdot5\cdot11=\boxed{330} \]

№ 38

28 | 2        35 | 5
14 | 2         7 | 7
 7 | 7         1 |
 1 |

\[ \frac{28}{35}=\frac{2\cdot2\cdot7}{5\cdot7}=\boxed{\frac45} \]

8 | 2        12 | 2
4 | 2         6 | 2
2 | 2         3 | 3
1 |           1 |

\[ \frac{8}{12}=\frac{2\cdot2\cdot2}{2\cdot2\cdot3}=\boxed{\frac23} \]

39 | 3        91 | 7
13 | 13       13 | 13
 1 |           1 |

\[ \frac{39}{91}=\frac{3\cdot13}{7\cdot13}=\boxed{\frac37} \]

Ответы:

22) \(180\)
23) а) \(106\); б) \(1\); в) \(45\)
30) а) \(15\); б) \(60\); в) \(840\); г) \(330\)
38) \(\dfrac45,\ \dfrac23,\ \dfrac37\)