Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(\angle ABC=107^\circ\)
2. \(\angle AOB=36^\circ\)
3. \(\angle ABD=34^\circ,\ \angle CBD=102^\circ\)

Решение и принцип:

1. Луч \(BD\) проходит внутри \(\angle ABC\), поэтому целый угол равен сумме частей: \[ \angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=63^\circ+44^\circ=107^\circ. \] Здесь \(\angle DBC=\angle CBD\).

2. \(OC\) — биссектриса \(\angle AOB\), значит она делит его пополам: \[ \angle AOC=\angle BOC=18^\circ. \] Тогда \[ \angle AOB=18^\circ+18^\circ=36^\circ. \]

3. Пусть \(\angle ABD=x\). Тогда \(\angle CBD=3x\). Луч \(BD\) лежит внутри \(\angle ABC\), поэтому: \[ x+3x=136^\circ,\qquad 4x=136^\circ,\qquad x=34^\circ. \] Значит: \[ \angle ABD=34^\circ,\qquad \angle CBD=3\cdot34^\circ=102^\circ. \]

Проверка:
\(63+44=107\); \(18+18=36\); \(34+102=136\), причём \(102=3\cdot34\). Всё сходится.

Важно: общий приём для похожих задач — если луч делит угол, складывай части; биссектриса даёт два равных угла; при отношении углов обозначай меньший через \(x\).

В №4 в кадре условие обрывается на \(\angle EOD=\angle COD\), и не видно рис. 24 с вопросом. Можешь прислать нижнюю часть фото с рис. 24 и полным вопросом №4?