Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ a=12b+8,\qquad b>8 \] Если \(b\) — натуральное число, то \(b=9,10,11,\ldots\)

Как рассуждать:

При делении с остатком всегда верно: \[ a=b\cdot q+r, \] где \(q\) — неполное частное, \(r\) — остаток, причём \(0\le r<b\).

По условию:

• неполное частное \(q=12\);
• остаток \(r=8\).

Подставляем: \[ a=b\cdot 12+8=12b+8. \]

Так как остаток равен \(8\), делитель должен быть больше остатка: \[ b>8. \]

Проверка: пусть \(b=9\). Тогда \[ a=12\cdot 9+8=108+8=116. \] Действительно, \(116:9=12\) (остаток \(8\)).