Найдите наибольшее общие кратное число: а)22и55; б)40и50; в)270и450; г)40,60и15

Скорее всего, в условии опечатка: наибольшего общего кратного не существует — общие кратные можно увеличивать бесконечно. В таких заданиях ищут наименьшее общее кратное (НОК).

Ответ: а) НОК(22, 55) = 110
б) НОК(40, 50) = 200
в) НОК(270, 450) = 1350
г) НОК(40, 60, 15) = 120

Как находить НОК: разложить числа на простые множители и взять каждый множитель в наибольшей степени.

а)
\(22=2\cdot11\), \(55=5\cdot11\).
\(НОК=2\cdot5\cdot11=110\).
Проверка: \(110:22=5\), \(110:55=2\).

б)
\(40=2^3\cdot5\), \(50=2\cdot5^2\).
\(НОК=2^3\cdot5^2=8\cdot25=200\).
Проверка: \(200:40=5\), \(200:50=4\).

в)
\(270=2\cdot3^3\cdot5\), \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\).
\(НОК=2\cdot3^3\cdot5^2=2\cdot27\cdot25=1350\).
Проверка: \(1350:270=5\), \(1350:450=3\).

г)
\(40=2^3\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(15=3\cdot5\).
\(НОК=2^3\cdot3\cdot5=8\cdot3\cdot5=120\).
Проверка: \(120:40=3\), \(120:60=2\), \(120:15=8\).