Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) \(0\);
б) \(1\frac{4}{9}\).

Как решать

Смешанное число можно понимать как сумму целой и дробной частей. Удобно группировать слагаемые с одинаковыми знаменателями, внимательно следя за знаками.

а)
\[ 5\frac34-2\frac17+1\frac14-4\frac67 = \left(5\frac34+1\frac14\right) - \left(2\frac17+4\frac67\right) \]

Так как
\[ \frac34+\frac14=1,\qquad \frac17+\frac67=1, \] получаем: \[ (5+1+1)-(2+4+1)=7-7=0. \]

б)
\[ 8\frac23-6\frac35-2\frac25+1\frac79 = 8\frac23-\left(6\frac35+2\frac25\right)+1\frac79 \]

Сначала: \[ 6\frac35+2\frac25=8+1=9. \]

Тогда: \[ 8\frac23-9+1\frac79. \]

Приведём дробные части к знаменателю \(9\): \[ 8\frac23=8\frac69. \]

Складываем: \[ 8\frac69+1\frac79=9\frac{13}{9}=10\frac49. \]

Вычитаем \(9\): \[ 10\frac49-9=1\frac49. \]

Проверка через неправильные дроби:
\[ \frac{26}{3}-\frac{33}{5}-\frac{12}{5}+\frac{16}{9} = \frac{26}{3}-9+\frac{16}{9} = \frac{94}{9}-\frac{81}{9} = \frac{13}{9} = 1\frac49. \]