Реши 3 задание
Краткий ответ: посадочная скорость примерно
\[
v_0\approx 60\ \text{м/с}\approx 217\ \text{км/ч}\approx 2{,}2\cdot10^2\ \text{км/ч}.
\]
Как решать
При торможении самолёт движется равноускоренно, но ускорение направлено против скорости. В момент остановки конечная скорость равна нулю.
Переведём длину пробега в СИ: \[ l=1{,}4\ \text{км}=1400\ \text{м}. \]
Для равноускоренного движения без времени удобно использовать формулу \[ v^2-v_0^2=2a s. \]
Если направить ось вдоль движения самолёта, то:
- конечная скорость \(v=0\);
- ускорение \(a=-1{,}3\ \text{м/с}^2\);
- перемещение \(s=1400\ \text{м}\).
Тогда: \[ 0-v_0^2=2(-1{,}3)\cdot1400, \] \[ v_0^2=3640, \] \[ v_0=\sqrt{3640}\approx60{,}3\ \text{м/с}. \]
Переведём в км/ч: \[ 60{,}3\cdot3{,}6\approx217\ \text{км/ч}. \]
Проверка
Если скорость \(60\ \text{м/с}\), а ускорение \(1{,}3\ \text{м/с}^2\), то тормозной путь \[ s=\frac{v_0^2}{2a} =\frac{60^2}{2\cdot1{,}3}\approx1385\ \text{м}\approx1{,}4\ \text{км}. \] Всё сходится.
Принцип: при равнозамедленном движении до полной остановки скорость и тормозной путь связаны формулой \(v_0^2=2al\), поэтому начальную скорость находят как \(v_0=\sqrt{2al}\).
Обсуждение
2 сообщениядак ответ какой будет? и напиши мне нормально решение
Ответ: посадочная скорость самолёта примерно
\[
v_0 \approx 60\ \text{м/с} \approx 217\ \text{км/ч}.
\]
То есть примерно 220 км/ч.
Решение
Дано: \[ s=1{,}4\ \text{км}=1400\ \text{м},\qquad |a|=1{,}3\ \text{м/с}^2. \] Конечная скорость самолёта при остановке: \[ v=0. \]
При торможении движение равнозамедленное. Используем формулу \[ \frac{v^2-v_0^2}{2a}=s. \] Так как \(v=0\), то \[ \frac{0-v_0^2}{2(-1{,}3)}=1400. \]
Отсюда: \[ v_0^2=2\cdot1{,}3\cdot1400=3640. \]
\[ v_0=\sqrt{3640}\approx60{,}3\ \text{м/с}. \]
Переведём в км/ч: \[ 60{,}3\cdot3{,}6\approx217\ \text{км/ч}. \]
Ответ: \(\boxed{v_0\approx60\ \text{м/с}\approx220\ \text{км/ч}}\).
