нок 18 и 153

Ответ: НОК(18; 153) = 306.

Кратко по шагам:

1. Разложим числа на простые множители: \[ 18=2\cdot 3^2 \] \[ 153=9\cdot17=3^2\cdot17 \]

2. В НОК каждый простой множитель берётся в наибольшей степени, в которой он встречается:

   • \(2\) встречается у 18, берём \(2^1\);
   • \(3\) есть у обоих, но берём \(3^2\);
   • \(17\) есть у 153, берём \(17^1\).

3. Перемножаем: \[ \text{НОК}=2\cdot 3^2\cdot17=2\cdot9\cdot17=306 \]

Проверка: \[ 306:18=17,\qquad 306:153=2 \] Оба числа делят 306 нацело, значит НОК найден верно.

Главный принцип: НОК — это наименьшее число, которое делится и на 18, и на 153. Поэтому общие множители не удваиваем.