Найди ответ на номер 165 и 166

№ 165

Ответ: стороны треугольника — 3,4 см, 6,3 см и 6,3 см.

Пусть третья сторона равна \(x\) см. Тогда две равные стороны — по \(x+2{,}9\) см.

Периметр: \[ x+(x+2{,}9)+(x+2{,}9)=16 \] \[ 3x+5{,}8=16 \] \[ 3x=10{,}2 \] \[ x=3{,}4 \]

Значит, равные стороны: \[ 3{,}4+2{,}9=6{,}3\text{ см} \]

Проверка: \[ 3{,}4+6{,}3+6{,}3=16\text{ см} \]

Принцип: меньшую сторону обозначаем через \(x\), а остальные выражаем через неё. Затем используем формулу периметра.

№ 166

Ответ: длины тоннелей — 3110 м и 3127 м.

Пусть длина меньшего тоннеля равна \(x\) м. Тогда длина большего: \[ x+17 \]

Наземная часть — 703 м, а вся трасса — 6940 м: \[ x+(x+17)+703=6940 \] \[ 2x+720=6940 \] \[ 2x=6220 \] \[ x=3110 \]

Второй тоннель: \[ 3110+17=3127\text{ м} \]

Проверка: \[ 3110+3127+703=6940\text{ м} \]

Принцип: вся трасса состоит из двух тоннелей и наземной части, поэтому сумма всех частей равна общей длине.