Тест по предмету «Геометрия» на тему «понятие вектора. сложение и вычитание векторов»

Вектором называется: A) направленный отрезок
B) любая прямая на плоскости
C) отрезок, соединяющий две точки
D) луч, выходящий из данной точки

Длина нулевого вектора равна: A) 0
B) 1
C) не определена
D) зависит от выбора масштаба

Векторы называются равными, если они: A) одинаково направлены и имеют равные длины
B) имеют равные длины
C) лежат на параллельных прямых
D) противоположно направлены

Векторы называются коллинеарными, если они: A) лежат на параллельных прямых или на одной прямой
B) имеют равные длины
C) одинаково направлены
D) перпендикулярны

Два ненулевых вектора называются противоположными, если они: A) имеют равные длины и противоположные направления
B) имеют равные длины и одинаковые направления
C) лежат на перпендикулярных прямых
D) имеют разные длины и противоположные направления

Какая из величин является скалярной? A) масса
B) скорость
C) сила
D) перемещение

При сложении векторов по правилу треугольника вектор b откладывают от конца вектора a. Суммой a + b является вектор, который: A) соединяет начало вектора a с концом вектора b
B) соединяет конец вектора a с началом вектора b
C) соединяет начало вектора a с началом вектора b
D) соединяет конец вектора a с концом вектора b

При сложении неколлинеарных векторов по правилу параллелограмма их откладывают от общей точки. Суммой является: A) диагональ параллелограмма, выходящая из общей точки
B) вторая диагональ параллелограмма
C) сторона параллелограмма, соединяющая концы векторов
D) вектор, равный разности длин данных векторов

Для любых векторов a и b выполняется равенство: A) a + b = b + a
B) a + b = a − b
C) a + b = −a − b
D) a + b = b − a

Для любых векторов a, b и c выполняется равенство: A) (a + b) + c = a + (b + c)
B) (a + b) + c = a + b − c
C) (a + b) + c = (a + c) − b
D) (a + b) + c = a − (b + c)

Сумма вектора a и нулевого вектора равна: A) вектору a
B) нулевому вектору
C) вектору −a
D) вектору 2a

Сумма векторов a и −a равна: A) нулевому вектору
B) вектору a
C) вектору 2a
D) вектору −2a

Разностью векторов a и b называется вектор: A) a + (−b)
B) a − (−b)
C) −a + b
D) b − a

Векторы a и b отложены от общей точки O: вектор OA равен a, вектор OB равен b. Тогда вектор a − b равен вектору: A) BA
B) AB
C) OA
D) OB

Может ли сумма двух ненулевых векторов быть нулевым вектором? A) Да, если эти векторы противоположны
B) Да, если эти векторы равны
C) Нет, никогда
D) Только если один из векторов нулевой

Если векторы a и b сонаправлены, то |a + b| равен: A) |a| + |b|
B) |a| − |b|
C) ||a| − |b||
D) 0

Если векторы a и b противоположно направлены и |a| > |b|, то |a + b| равен: A) |a| − |b|
B) |a| + |b|
C) |b| − |a|
D) 0

Для любых векторов a и b всегда выполняется неравенство: A) |a + b| ≤ |a| + |b|
B) |a + b| ≥ |a| + |b|
C) |a + b| = |a| + |b|
D) |a + b| > |a| + |b|

В параллелограмме ABCD сумма векторов AB + AD равна вектору: A) AC
B) BD
C) CA
D) DB

В треугольнике ABC вектор AB − AC равен вектору: A) CB
B) BC
C) AC
D) BA