Реши задание на изображении
Краткий ответ: треугольник со сторонами 4, 5 и 6 — остроугольный (и разносторонний).
Как это определить
Сначала убеждаемся, что треугольник вообще существует: сумма двух меньших сторон должна быть больше большей. \[ 4+5=9>6 \] Значит, такой треугольник есть.
Дальше сравниваем квадрат большей стороны с суммой квадратов двух других — это следствие теоремы Пифагора: \[ a^2+b^2 \ ?\ c^2 \]
- если \(a^2+b^2>c^2\) — треугольник остроугольный;
- если \(a^2+b^2=c^2\) — прямоугольный;
- если \(a^2+b^2<c^2\) — тупоугольный.
Считаем для сторон 4, 5, 6 (большая сторона — 6): \[ 4^2+5^2=16+25=41,\qquad 6^2=36 \] \[ 41>36 \] Поэтому угол напротив стороны 6 — острый, а значит, и все углы острые.
Все стороны разные, поэтому треугольник ещё и разносторонний.
Проверка: \(41>36\), неравенство верное, значит вывод «остроугольный» не случаен.
Ответ для ввода: остроугольный (если учитель просит уточнить — разносторонний остроугольный).
