Как решить

Краткий ответ:
\[ \frac{5}{46}+\frac{4}{69}=\frac16 \]

Как решать:

1. Разложим знаменатели на множители: \[ 46=2\cdot23,\qquad 69=3\cdot23. \] Общий знаменатель — наименьшее общее кратное: \[ 2\cdot3\cdot23=138. \]

2. Приведём дроби к знаменателю 138: \[ \frac{5}{46}=\frac{5\cdot3}{46\cdot3}=\frac{15}{138}, \] \[ \frac{4}{69}=\frac{4\cdot2}{69\cdot2}=\frac{8}{138}. \]

3. Сложим: \[ \frac{15}{138}+\frac{8}{138} =\frac{23}{138}. \]

4. Сократим на 23: \[ \frac{23}{138}=\frac16. \]

Проверка:
\[ \frac16=\frac{23}{138}, \] значит, результат верный.

Главное правило: складывать можно только дроби с одинаковыми знаменателями. Нельзя отдельно сложить числители и знаменатели — запись вида \(\frac{11}{75}\) здесь неверна.