X+2y=5 2x+y=4

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте решим ее с помощью метода сложения/вычитания.

Уравнение 1: x + 2y = 5 Уравнение 2: 2x + y = 4

Домножим уравнение 2 на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед x:

Уравнение 2 (увеличенное в два раза): 4x + 2y = 8

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2 (увеличенного в два раза):

(4x + 2y) - (x + 2y) = 8 - 5

Упростим:

3x = 3

Разделим обе части на 3:

x = 1

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в любое из исходных уравнений.

Давайте использовать уравнение 1:

1 + 2y = 5

Вычтем 1 с обеих сторон:

2y = 4

Разделим обе части на 2:

y = 2

Таким образом, решение системы уравнений будет x = 1 и y = 2.