2.50 только а,б,в,г,
Кратко:
а) \(38\frac18+4\frac{5}{24}=42\frac13\)
б) \(4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}=10\frac{142}{225}\)
в) \(47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21}=48\frac{25}{42}\)
г) \(54\frac34+18\frac56=73\frac{7}{12}\)
Как рассуждать
Смешанные числа складывают так:
- отдельно складывают целые части;
- дробные части приводят к общему знаменателю и складывают;
- если дробь получилась неправильной, из неё выделяют целую часть.
а)
\[
\frac18+\frac{5}{24}=\frac{3}{24}+\frac{5}{24}=\frac{8}{24}=\frac13
\]
Целые части: \(38+4=42\).
Ответ: \(42\frac13\).
б)
Общий знаменатель для \(75\) и \(45\) — это \(225\):
\[
\frac{19}{75}=\frac{57}{225},\qquad
\frac{17}{45}=\frac{85}{225}
\]
\[
\frac{57}{225}+\frac{85}{225}=\frac{142}{225}
\]
Целые части: \(4+6=10\).
Ответ: \(10\frac{142}{225}\).
в)
Общий знаменатель для \(14\) и \(21\) — это \(42\):
\[
\frac{3}{14}=\frac{9}{42},\qquad
\frac{8}{21}=\frac{16}{42}
\]
\[
\frac{9}{42}+\frac{16}{42}=\frac{25}{42}
\]
Целые части: \(47+1=48\).
Ответ: \(48\frac{25}{42}\).
г)
Общий знаменатель для \(4\) и \(6\) — это \(12\):
\[
\frac34=\frac{9}{12},\qquad
\frac56=\frac{10}{12}
\]
\[
\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}
\]
Теперь складываем целые части с этой единицей:
\[
54+18+1=73
\]
Ответ: \(73\frac{7}{12}\).
Проверка: все дроби в ответах несократимые, целые части посчитаны верно.
Обсуждение
2 сообщения2.251 а,б,в,г
Ответы:
а) \(1-\frac{4}{17}=\frac{13}{17}\)
б) \(5-\frac{7}{18}=4\frac{11}{18}\)
в) \(6-\frac{6}{11}=5\frac{5}{11}\)
г) \(4\frac{5}{9}-3=1\frac{5}{9}\)
Решение коротко:
а)
\[
1-\frac{4}{17}=\frac{17}{17}-\frac{4}{17}=\frac{13}{17}
\]
б) Занимаем 1 у целого числа: \[ 5-\frac{7}{18}=4+1-\frac{7}{18} =4+\frac{18}{18}-\frac{7}{18} =4\frac{11}{18} \]
в)
\[
6-\frac{6}{11}=5+\frac{11}{11}-\frac{6}{11}
=5\frac{5}{11}
\]
г) Вычитаем целые части: \[ 4\frac{5}{9}-3=(4-3)+\frac{5}{9}=1\frac{5}{9} \]
