Реши задание на изображении
Краткий ответ.
Берём \(m=15\) кг. Вес \(P\) — это сила давления на опору; при ускорении лифта вверх он больше \(mg\), при ускорении вниз — меньше.
| Случай | \(a_y\), м/с² | \(P\), Н при \(g=10\) | \(P\), Н при \(g=9{,}8\) |
|---|---|---|---|
| а) поднимается равномерно | \(0\) | \(150\) | \(147\) |
| б) опускается равномерно | \(0\) | \(150\) | \(147\) |
| в) поднимается с ускорением \(0{,}4\) | \(+0{,}4\) | \(156\) | \(153\) |
| г) опускается, разгоняясь, \(0{,}4\) | \(-0{,}4\) | \(144\) | \(141\) |
| д) поднимается, тормозя, \(0{,}2\) | \(-0{,}2\) | \(147\) | \(144\) |
| е) опускается, тормозя, \(0{,}3\) | \(+0{,}3\) | \(154{,}5\approx155\) | \(151{,}5\approx152\) |
| ж) свободно падает | \(-g\) | \(0\) | \(0\) |
2.
\[
P=6mg,\qquad m(g+a)=6mg
\]
\[
a=5g\approx 50\ \text{м/с}^2
\]
(при \(g=9{,}8\) — примерно \(49\ \text{м/с}^2\)). Ускорение корабля направлено вверх.
Почему так.
Ось направим вверх. На коробку действуют сила тяжести \(mg\) вниз и реакция пола \(N\) вверх:
\[
N-mg=ma_y
\]
\[
N=m(g+a_y)
\]
Пока коробка давит на пол, её вес численно равен \(N\). Поэтому важен знак ускорения лифта, а не направление скорости.
Например, «лифт поднимается, тормозя» означает: скорость вверх, но ускорение направлено вниз, поэтому вес уменьшается. При свободном падении \(a_y=-g\), тогда \(N=0\) — вес равен нулю.
Если в верхнем вопросе на странице рассматривается \(a>g\) при движении вниз, формула \(P=m(g-a)\) формально даёт отрицательное число. Физически это значит, что тело уже не давит на пол: оно отрывается от опоры, и его вес равен нулю, а не отрицателен.
