Реши задание на изображении

Question 1

Задача · 9 класс Задача №3743963

А

Аноним

20 октября 2026 01:50 · публичный вопрос

А

Аноним 20 октября 2026 01:50

Реши задание на изображении

Answer

На фото сразу несколько задач — ниже ответы по всем видимым номерам.

Краткие ответы

63–66 (радиус \(R\)): 63) \(5\); 64) \(25\); 65) \(6{,}5\); 66) \(12{,}5\).
67–70 (\(\sin B\)): 67) \(\frac{11}{20}=0{,}55\); 68) \(\frac{7}{25}=0{,}28\); 69) \(\frac45=0{,}8\); 70) \(\frac{24}{25}=0{,}96\).
71–74 (\(\cos B\)): 71) \(\frac{13}{20}=0{,}65\); 72) \(\frac{24}{25}=0{,}96\); 73) \(\frac35=0{,}6\); 74) \(\frac7{25}=0{,}28\).
75–78 (\(\operatorname{tg}B\)): 75) \(\frac7{10}=0{,}7\); 76) \(\frac15=0{,}2\); 77) \(3\); 78) \(7\).
79–82 (найти \(AC\)): 79) \(8\); 80) \(15\); 81) \(20\); 82) \(28\).
83–86 (найти \(BC\)): 83) \(4\); 84) \(42\); 85) \(55\); 86) \(78\).
87–88 (найти \(AC\)): 87) \(28\); 88) \(20\).

Как рассуждать

В прямоугольном треугольнике с прямым углом при вершине \(C\) гипотенуза — это \(AB\). Для острого угла \(B\):

\[ \sin B=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{AC}{AB}, \] \[ \cos B=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{BC}{AB}, \] \[ \operatorname{tg}B=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}=\frac{AC}{BC}. \]

Главное — не путать, какой катет противолежащий: он лежит напротив угла \(B\). В этих чертежах это \(AC\); прилежащий к углу \(B\) — \(BC\).

В задачах 63–66 сначала находим гипотенузу по теореме Пифагора, а затем радиус описанной окружности прямоугольного треугольника: \[ R=\frac{AB}{2}. \] Например, №63: \[ AB=\sqrt{6^2+8^2}=10,\quad R=\frac{10}{2}=5. \]

В задачах, где дана тригонометрическая функция, просто выражаем нужную сторону: \[ AC=AB\cdot \sin B, \] \[ BC=AB\cdot \cos B, \] \[ AC=BC\cdot \operatorname{tg}B. \]

Проверка на примерах:

№79: \(AC=18\cdot\frac49=8\), проверяем: \(\sin B=\frac{8}{18}=\frac49\).
№83: \(BC=10\cdot\frac25=4\), проверяем: \(\cos B=\frac4{10}=\frac25\).
№87: \(AC=48\cdot\frac7{12}=28\).

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

На фото сразу несколько задач — ниже ответы по всем видимым номерам. **Краткие ответы** - **63–66 (радиус \(R\)):** 63) \(5\); 64) \(25\); 65) \(6{,}5\); 66) \(12{,}5\). - **67–70 (\(\sin B\)):** 67) \(\frac{11}{20}=0{,}55\); 68) \(\frac{7}{25}=0{,}28\); 69) \(\frac45=0{,}8\); 70) \(\frac{24}{25}=0{,}96\). - **71–74 (\(\cos B\)):** 71) \(\frac{13}{20}=0{,}65\); 72) \(\frac{24}{25}=0{,}96\); 73) \(\frac35=0{,}6\); 74) \(\frac7{25}=0{,}28\). - **75–78 (\(\operatorname{tg}B\)):** 75) \(\frac7{10}=0{,}7\); 76) \(\frac15=0{,}2\); 77) \(3\); 78) \(7\). - **79–82 (найти \(AC\)):** 79) \(8\); 80) \(15\); 81) \(20\); 82) \(28\). - **83–86 (найти \(BC\)):** 83) \(4\); 84) \(42\); 85) \(55\); 86) \(78\). - **87–88 (найти \(AC\)):** 87) \(28\); 88) \(20\). **Как рассуждать** В прямоугольном треугольнике с прямым углом при вершине \(C\) гипотенуза — это \(AB\). Для острого угла \(B\): \[ \sin B=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{AC}{AB}, \] \[ \cos B=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{BC}{AB}, \] \[ \operatorname{tg}B=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}=\frac{AC}{BC}. \] Главное — не путать, какой катет противолежащий: он лежит **напротив** угла \(B\). В этих чертежах это \(AC\); прилежащий к углу \(B\) — \(BC\). В задачах **63–66** сначала находим гипотенузу по теореме Пифагора, а затем радиус описанной окружности прямоугольного треугольника: \[ R=\frac{AB}{2}. \] Например, №63: \[ AB=\sqrt{6^2+8^2}=10,\quad R=\frac{10}{2}=5. \] В задачах, где дана тригонометрическая функция, просто выражаем нужную сторону: \[ AC=AB\cdot \sin B, \] \[ BC=AB\cdot \cos B, \] \[ AC=BC\cdot \operatorname{tg}B. \] Проверка на примерах: - №79: \(AC=18\cdot\frac49=8\), проверяем: \(\sin B=\frac{8}{18}=\frac49\). - №83: \(BC=10\cdot\frac25=4\), проверяем: \(\cos B=\frac4{10}=\frac25\). - №87: \(AC=48\cdot\frac7{12}=28\).