Реши задание на изображении

Ответ: \(\angle 3 = 60^\circ\).

Как это понять:

При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы — они равны.
Три прямые образуют вокруг точки пересечения 6 углов. У каждого из отмеченных углов \(\angle1,\angle2,\angle3\) есть равный ему вертикальный угол.

Пусть
\[ \angle1=\angle2=\angle3=x. \] Тогда и три вертикальных к ним угла тоже равны \(x\). Значит, все 6 углов вокруг точки равны \(x\), а их сумма составляет полный оборот: \[ 6x=360^\circ. \] Отсюда: \[ x=60^\circ. \] Следовательно, \[ \angle3=60^\circ. \]

Проверка: \(60^\circ\cdot 6=360^\circ\) — верно.