Реши задание на изображении
Кратко:
- В круге закрасить 5 из 8 секторов, в прямоугольнике — 5 из 12 клеток.
- b) \(3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=3^7\)
- а) \(39\cdot144\) делится на \(13\); б) \(49+98\) делится на \(7\).
- а) \(\frac{5}{7}\); б) \(\frac{24}{43}\).
- \(y=15\).
- 75 билетов.
1. Закрашивание дробей
Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили фигуру, а числитель — сколько частей надо взять.
- \(\frac{5}{8}\): круг разделён на 8 секторов, закрашиваем любые 5.
- \(\frac{5}{12}\): прямоугольник разделён на 12 клеток, закрашиваем любые 5.
2. Степень
Показатель степени показывает, сколько раз повторяется множитель: \[ 3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=3^7. \] Вариант b. Запись \(7^3\) означала бы \(7\cdot7\cdot7\), это другое число.
3. Делимость без вычислений
a) \(39=13\cdot3\), поэтому \[ 39\cdot144=13\cdot(3\cdot144), \] то есть в произведении есть множитель 13. Значит, произведение делится на 13.
б) \(49=7\cdot7\), \(98=7\cdot14\). Тогда \[ 49+98=7\cdot7+7\cdot14=7\cdot(7+14), \] поэтому сумма делится на 7. Можно сказать короче: оба слагаемых делятся на 7, значит, и их сумма делится на 7.
4. Сокращение дробей
а) \[ \frac{105}{147} \] У числителя и знаменателя общий множитель \(21\): \[ \frac{105}{147}=\frac{105:21}{147:21}=\frac{5}{7}. \]
б) \[ \frac{600}{1075}=\frac{600:25}{1075:25}=\frac{24}{43}. \] Числа 24 и 43 больше не имеют общего делителя, кроме 1, поэтому дробь несократима.
5. Уравнение
\[ 2(y+5)-14=26 \] Сначала прибавим 14: \[ 2(y+5)=40 \] Разделим на 2: \[ y+5=20 \] \[ y=15 \]
Проверка: \[ 2(15+5)-14=2\cdot20-14=40-14=26. \] Верно.
6. Закономерность
Последовательность: \[ 67;\ 65;\ 72;\ 70;\ \ldots \] Шаги идут так: \[ 67-2=65,\quad 65+7=72,\quad 72-2=70. \] То есть чередуются \(-2\) и \(+7\): \[ 70+7=77, \] \[ 77-2=75. \] Пятый день — 77 билетов, шестой день — 75 билетов.
