Реши всё пж

Краткие ответы

1. В) 3; 4; 5
2. x = 137/32 = 4 9/32 (по числам на фото; если справа должно быть 120/88, то x = 4)
3. 4 грузовые машины
4. 1/3; 2/3; 2/5; 2/5

№1. Неправильная дробь

Неправильная дробь — та, у которой числитель больше или равен знаменателю, то есть дробь не меньше 1. У нас дробь 6/x, значит, нужно x ≤ 6. Натуральные значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Проверяем варианты:

• А) 2; 4; 7 → 6/7 < 1, не подходит;
• Б) 2; 5; 8 → 6/8 < 1, не подходит;
• В) 3; 4; 5 → 6/3 = 2, 6/4 = 1 1/2, 6/5 = 1 1/5 — все неправильные, подходит;
• Г) 2; 5; 9 → 6/9 < 1, не подходит.

Ответ: В) 3; 4; 5.

№2. Основное свойство дроби

Основное свойство: если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же ненулевое число, значение дроби не изменится.

Замечаем, что 88 = 11 · 8. Значит, левую дробь приводим к знаменателю 88, умножив числитель и знаменатель на 8:

$$\frac{4x-1}{11}=\frac{8(4x-1)}{88}$$

Приравниваем числители:

$$8(4x-1)=129$$ $$4x-1=\frac{129}{8}$$ $$4x=\frac{129}{8}+1=\frac{137}{8}$$ $$x=\frac{137}{32}=4\frac{9}{32}$$

Проверка: $4\cdot\frac{137}{32}-1=\frac{137}{8}-1=\frac{129}{8}$, а $\frac{129}{8}:11=\frac{129}{88}$. ✓

Важно: если в задании опечатка и справа должно быть 120/88, то $8(4x-1)=120$, откуда $4x-1=15$ и x = 4. Для 5 класса ответ обычно целый, поэтому уточни у учителя, там 129 или 120.

№3. Задача про машины

1. Автобусы: $40\cdot\frac{1}{5}=8$ машин.
2. Легковые: $40\cdot\frac{7}{10}=28$ машин.
3. Грузовые: $40-8-28=4$ машины.

Или через доли: $1-\frac{1}{5}-\frac{7}{10}=1-\frac{2}{10}-\frac{7}{10}=\frac{1}{10}$; $40\cdot\frac{1}{10}=4$.

Проверка: 8 + 28 + 4 = 40. ✓

Ответ: 4 грузовые машины.

№4. Сокращение дробей

Сократить дробь — разделить числитель и знаменатель на их общий делитель (удобнее на наибольший).

• $\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$ (делим на 12);
• $\frac{22}{33}=\frac{2}{3}$ (делим на 11);
• $\frac{62}{155}=\frac{2}{5}$ (155 = 5·31, 62 = 2·31, делим на 31);
• $\frac{16}{40}=\frac{2}{5}$ (делим на 8).

Проверка: $\frac{1}{3}=\frac{12}{36}$, $\frac{2}{3}=\frac{22}{33}$, $\frac{2}{5}=\frac{62}{155}$, $\frac{2}{5}=\frac{16}{40}$. ✓

Ответ: 1/3; 2/3; 2/5; 2/5.