Найди ответы на все и сделай графики
Все углы — в радианах.
1.
\[
\arcsin\frac12+\arccos\frac{\sqrt3}{2}+\operatorname{arctg}\sqrt3+
\operatorname{arcctg}\left(\operatorname{ctg}\left(-\frac\pi4\right)\right)
=\frac\pi6+\frac\pi6+\frac\pi3+\frac{3\pi}{4}
=\frac{17\pi}{12}.
\]
Если в задании \(\operatorname{arctg}\frac{\sqrt3}{3}\), то ответ \(\frac{5\pi}{4}\).
2.
\[
\arcsin x+5\arccos x=1.
\]
Так как \(\arccos x=\frac\pi2-\arcsin x\), левая часть равна
\[
\frac{5\pi}{2}-4\arcsin x\ge \frac\pi2>1.
\]
Корней нет.
3.
\[
y=1{,}5\arccos(x+2).
\]
\[
D(y)=[-3;-1],\qquad E(y)=\left[0;\frac{3\pi}{2}\right].
\]
Точки для графика: \[ \begin{array}{c|ccccc} x&-3&-2{,}5&-2&-1{,}5&-1\\ \hline y&\frac{3\pi}{2}&\pi&\frac{3\pi}{4}&\frac{\pi}{2}&0 \end{array} \]
График — плавная убывающая кривая от \(\left(-3;\frac{3\pi}{2}\right)\) до \((-1;0)\): сдвиг \(\arccos x\) на \(2\) влево и растяжение по \(y\) в \(1{,}5\) раза.
