11 задание

Ответ: 9 ромбов.

18 спичек образуют треугольную сетку со стороной 3 спички. В ней есть 3 маленьких «перевёрнутых» треугольника. У каждого такого треугольника 3 стороны, и на каждой стороне к нему примыкает другой маленький треугольник.

Два соседних треугольника вместе дают один ромб, а общая спичка служит его диагональю. Поэтому: \[ 3\cdot 3=9. \]

Больших ромбов здесь нет: ромбу со стороной 2 спички понадобилось бы 8 маленьких треугольников, среди которых 4 «перевёрнутых», а их во всей фигуре только 3.

Проверка: всего спичек 18, на границе \(3\cdot3=9\), значит, внутренних спичек \(18-9=9\). Каждая внутренняя спичка даёт ровно один маленький ромб. Снова получаем 9.