Реши задание на изображении

Краткий ответ: 37 устройств.

Пусть \(x\) устройств отправили по 10 запросов, тогда \(67-x\) устройств отправили по 9 запросов.

Составим уравнение: \[ 10x+9(67-x)=640 \]

Раскроем скобки: \[ 10x+603-9x=640 \] \[ x=640-603=37 \]

Проверка:
37 устройств отправили \(37\cdot10=370\) запросов,
30 устройств отправили \(30\cdot9=270\) запросов.
Всего: \(370+270=640\) запросов с \(37+30=67\) устройств. Всё сходится.

Принцип: если бы каждое устройство отправило по 9 запросов, получилось бы \(67\cdot9=603\). Но всего запросов 640, то есть на 37 больше. Каждое устройство с 10 запросами даёт ровно на 1 запрос больше, значит, таких устройств 37.